Convolutional Neural Networks, mit Keras und TPUs

1. Übersicht

In diesem Lab lernen Sie, wie Sie eine Convolutional-Schicht in ein neuronales Netzwerkmodell einfügen, das Blumen erkennen kann. Dieses Mal erstellen Sie das Modell selbst von Grund auf und nutzen die Leistung von TPUs, um es in Sekundenschnelle zu trainieren und das Design zu optimieren.

Dieses Lab enthält die erforderlichen theoretischen Erläuterungen zu Convolutional Neural Networks und ist ein guter Ausgangspunkt für Entwickler, die mehr über Deep Learning erfahren möchten.

Dieses Lab ist Teil 3 der Reihe „Keras on TPU“. Sie können sie in der folgenden Reihenfolge oder unabhängig voneinander durchführen.

• Datenpipelines mit TPU-Geschwindigkeit: tf.data.Dataset und TFRecords
• Ihr erstes Keras-Modell mit Transfer Learning
• [DIESES LAB] Convolutional Neural Networks mit Keras und TPUs
• Moderne ConvNets, SqueezeNets, Xception, mit Keras und TPUs

Lerninhalte

• Einen faltenden Bildklassifikator mit einem sequenziellen Keras-Modell erstellen
• Keras-Modell auf TPU trainieren
• Das Modell mit einer guten Auswahl an Faltungsebenen feinabzustimmen.

Feedback

Wenn Sie in diesem Codelab etwas Ungewöhnliches sehen, teilen Sie uns das bitte mit. Feedback kann über GitHub-Probleme [ Feedback-Link] gegeben werden.

2. Google Colaboratory – Kurzanleitung

In diesem Lab wird Google Colaboratory verwendet. Sie müssen nichts einrichten. Colaboratory ist eine Online-Notebook-Plattform für Bildungszwecke. Es bietet kostenloses CPU-, GPU- und TPU-Training.

Sie können dieses Beispiel-Notebook öffnen und einige Zellen durchlaufen, um sich mit Colaboratory vertraut zu machen.

Welcome to Colab.ipynb

TPU-Backend auswählen

Wählen Sie im Colab-Menü Laufzeit > Laufzeittyp ändern und dann „TPU“ aus. In diesem Codelab verwenden Sie eine leistungsstarke TPU (Tensor Processing Unit) für hardwarebeschleunigtes Training. Die Verbindung zur Laufzeit erfolgt bei der ersten Ausführung automatisch. Sie können aber auch die Schaltfläche „Verbinden“ rechts oben verwenden.

Notebook-Ausführung

Führen Sie die Zellen einzeln aus, indem Sie auf eine Zelle klicken und UMSCHALTTASTE + EINGABETASTE drücken. Sie können das gesamte Notebook auch mit Laufzeit > Alle ausführen ausführen.

Inhaltsverzeichnis

Alle Notebooks haben ein Inhaltsverzeichnis. Sie können sie über den schwarzen Pfeil auf der linken Seite öffnen.

Ausgeblendete Zellen

Bei einigen Zellen wird nur der Titel angezeigt. Dies ist eine Colab-spezifische Notebook-Funktion. Sie können doppelt darauf klicken, um den Code zu sehen, aber das ist in der Regel nicht sehr interessant. Sie unterstützen in der Regel Support- oder Visualisierungsfunktionen. Sie müssen diese Zellen weiterhin ausführen, damit die Funktionen darin definiert werden.

Authentifizierung

Colab kann auf Ihre privaten Google Cloud Storage-Buckets zugreifen, sofern Sie sich mit einem autorisierten Konto authentifizieren. Das obige Code-Snippet löst einen Authentifizierungsprozess aus.

3. [INFO] Was sind Tensor Processing Units (TPUs)?

Kurz zusammengefasst

TPUs sind Hardwarebeschleuniger, die auf Deep-Learning-Aufgaben spezialisiert sind. In diesem Codelab erfahren Sie, wie Sie sie mit Keras und TensorFlow 2 verwenden. Cloud TPUs sind in einer Basiskonfiguration mit 8 Kernen und in größeren Konfigurationen mit bis zu 2.048 Kernen verfügbar, die als „TPU-Pods“ bezeichnet werden. Die zusätzliche Hardware kann verwendet werden, um das Training durch Erhöhen der Trainingsbatchgröße zu beschleunigen.

Der Code zum Trainieren eines Modells auf einer TPU in Keras (mit Fallback auf GPU oder CPU, wenn keine TPU verfügbar ist):

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Wir verwenden heute TPUs, um einen Blumenklassifikator in interaktiver Geschwindigkeit (Minuten pro Trainingslauf) zu erstellen und zu optimieren.

Warum TPUs?

Moderne GPUs sind um programmierbare „Cores“ herum organisiert. Diese sehr flexible Architektur ermöglicht es ihnen, eine Vielzahl von Aufgaben wie 3D-Rendering, Deep Learning und physikalische Simulationen zu bewältigen. TPUs hingegen kombinieren einen klassischen Vektorprozessor mit einer dedizierten Matrixmultiplikationseinheit und eignen sich hervorragend für alle Aufgaben, bei denen große Matrixmultiplikationen dominieren, z. B. neuronale Netze.

Abbildung: Eine dichte neuronale Netzwerkebene als Matrixmultiplikation, bei der ein Batch von acht Bildern gleichzeitig durch das neuronale Netzwerk verarbeitet wird. Führen Sie eine Zeile-mal-Spalte-Multiplikation durch, um zu prüfen, ob tatsächlich eine gewichtete Summe aller Pixelwerte eines Bildes berechnet wird. Auch Faltungsebenen können als Matrixmultiplikationen dargestellt werden, obwohl das etwas komplizierter ist ( weitere Informationen in Abschnitt 1).

Die Hardware

MXU und VPU

Ein TPU v2-Kern besteht aus einer Matrix Multiply Unit (MXU), die Matrixmultiplikationen ausführt, und einer Vector Processing Unit (VPU) für alle anderen Aufgaben wie Aktivierungen, Softmax usw. Die VPU verarbeitet float32- und int32-Berechnungen. Die MXU hingegen arbeitet in einem gemischten 16-32-Bit-Gleitkommaformat.

Gleitkommawerte mit gemischter Precision und bfloat16

Die MXU berechnet Matrixmultiplikationen mit bfloat16-Eingaben und float32-Ausgaben. Zwischensummen werden mit float32-Genauigkeit berechnet.

Das Training neuronaler Netzwerke ist in der Regel unempfindlich gegenüber dem Rauschen, das durch eine reduzierte Gleitkommazahlgenauigkeit entsteht. In einigen Fällen kann Rauschen sogar dazu beitragen, dass der Optimierer konvergiert. Die 16‑Bit-Gleitkommazahl-Genauigkeit wurde traditionell verwendet, um Berechnungen zu beschleunigen. Die float16- und float32-Formate haben jedoch sehr unterschiedliche Bereiche. Wenn Sie die Genauigkeit von float32 auf float16 reduzieren, kommt es in der Regel zu Über- und Unterläufen. Es gibt Lösungen, aber in der Regel ist zusätzlicher Aufwand erforderlich, um float16 zu verwenden.

Aus diesem Grund hat Google das bfloat16-Format in TPUs eingeführt. bfloat16 ist ein abgeschnittenes float32 mit genau denselben Exponentenbits und demselben Bereich wie float32. Da TPUs Matrixmultiplikationen in gemischter Präzision mit bfloat16-Eingaben, aber float32-Ausgaben berechnen, sind in der Regel keine Codeänderungen erforderlich, um von den Leistungssteigerungen durch die reduzierte Präzision zu profitieren.

Die Verwendung von Mixed Precision mit bfloat16/float32 ist die Standardeinstellung auf TPUs. Es sind keine Codeänderungen in Ihrem TensorFlow-Code erforderlich, um die Funktion zu aktivieren. Sie arbeiten weiterhin mit float32 in Ihrem gesamten Code. Bei der Ausführung einer Matrixmultiplikation werden die Eingaben der TPU automatisch auf bfloat16 gekürzt. Die resultierende Matrix ist vom Typ „float32“.

Systolic array (Systolisches Array)

Die MXU implementiert Matrixmultiplikationen in Hardware mithilfe einer sogenannten „systolischen Array“-Architektur, in der Daten durch ein Array von Hardware-Recheneinheiten fließen. In der Medizin bezieht sich „systolisch“ auf Herzkontraktionen und den Blutfluss, hier auf den Datenfluss.

Das grundlegende Element einer Matrixmultiplikation ist ein Skalarprodukt zwischen einer Zeile aus einer Matrix und einer Spalte aus der anderen Matrix (siehe Abbildung oben in diesem Abschnitt). Bei einer Matrixmultiplikation Y=X*W wäre ein Element des Ergebnisses:

Y[2,0] = X[2,0]*W[0,0] + X[2,1]*W[1,0] + X[2,2]*W[2,0] + ... + X[2,n]*W[n,0]

Auf einer GPU würde man dieses Skalarprodukt in einen GPU-„Kern“ programmieren und es dann auf so vielen „Kernen“ wie möglich parallel ausführen, um jeden Wert der resultierenden Matrix gleichzeitig zu berechnen. Wenn die resultierende Matrix 128 × 128 groß ist, wären 128 × 128=16.000 „Kerne“ erforderlich, was in der Regel nicht möglich ist. Die größten GPUs haben etwa 4.000 Kerne. Eine TPU hingegen verwendet das absolute Minimum an Hardware für die Recheneinheiten in der MXU: nur bfloat16 x bfloat16 => float32 Multiply-Accumulators, nichts anderes. Sie sind so klein, dass eine TPU 16.000 davon in einer 128 × 128 MXU implementieren und diese Matrixmultiplikation in einem Durchgang verarbeiten kann.

Abbildung: Das systolische MXU-Array. Die Recheneinheiten sind Multiplikationsakkumulatoren. Die Werte einer Matrix werden in das Array geladen (rote Punkte). Die Werte der anderen Matrix fließen durch das Array (graue Punkte). Vertikale Linien übertragen die Werte nach oben. Horizontale Linien übertragen Teilergebnisse. Es bleibt dem Nutzer überlassen, zu überprüfen, ob das Ergebnis der Matrixmultiplikation auf der rechten Seite ausgegeben wird, wenn die Daten durch das Array fließen.

Außerdem werden die Zwischensummen, während die Punktprodukte in einer MXU berechnet werden, einfach zwischen benachbarten Recheneinheiten übertragen. Sie müssen nicht im Arbeitsspeicher oder in einer Registerdatei gespeichert und abgerufen werden. Das Ergebnis ist, dass die TPU-Architektur mit systolischen Arrays einen erheblichen Vorteil in Bezug auf Dichte und Stromverbrauch sowie einen nicht unerheblichen Geschwindigkeitsvorteil gegenüber einer GPU bei der Berechnung von Matrixmultiplikationen bietet.

Cloud TPU

Wenn Sie eine Cloud TPU v2 auf Google Cloud Platform anfordern, erhalten Sie eine virtuelle Maschine (VM) mit einer über PCI angeschlossenen TPU-Karte. Das TPU-Board hat vier Dual-Core-TPU-Chips. Jeder TPU-Kern verfügt über eine VPU (Vector Processing Unit) und eine 128 × 128 MXU (MatriX Multiply Unit). Diese „Cloud TPU“ wird dann in der Regel über das Netzwerk mit der VM verbunden, die sie angefordert hat. Das vollständige Bild sieht so aus:

Abbildung: Ihre VM mit einem netzwerkgebundenen „Cloud TPU“-Beschleuniger. Die Cloud TPU selbst besteht aus einer VM mit einem PCI-angebundenen TPU-Board mit vier Dual-Core-TPU-Chips.

TPU-Pods

In den Rechenzentren von Google sind TPUs mit einem HPC-Interconnect (High Performance Computing, Hochleistungs-Computing) verbunden, sodass sie als ein sehr großer Beschleuniger erscheinen können. Google bezeichnet sie als Pods. Sie können bis zu 512 TPU v2-Kerne oder 2.048 TPU v3-Kerne umfassen.

Abbildung: TPU v3-Pod. TPU-Boards und ‑Racks, die über HPC-Interconnect-Verbindungen verbunden sind.

Während des Trainings werden Gradienten zwischen TPU-Kernen mit dem All-Reduce-Algorithmus ausgetauscht ( gute Erklärung von All-Reduce). Das trainierte Modell kann die Hardware nutzen, indem es mit großen Batchgrößen trainiert wird.

Abbildung: Synchronisierung von Gradienten während des Trainings mit dem All-Reduce-Algorithmus im zweidimensionalen toroidförmigen HPC-Netzwerk von Google TPU.

Die Software

Training mit großer Batchgröße

Die ideale Batchgröße für TPUs beträgt 128 Datenelemente pro TPU-Kern. Die Hardware kann jedoch bereits ab 8 Datenelementen pro TPU-Kern gut genutzt werden. Eine Cloud TPU hat 8 Kerne.

In diesem Codelab verwenden wir die Keras API. In Keras ist der von Ihnen angegebene Batch die globale Batchgröße für die gesamte TPU. Ihre Batches werden automatisch in 8 Teile aufgeteilt und auf den 8 Kernen der TPU ausgeführt.

Weitere Tipps zur Leistung finden Sie im Leistungsleitfaden für Cloud TPU. Bei sehr großen Batchgrößen ist bei einigen Modellen besondere Vorsicht geboten. Weitere Informationen finden Sie unter LARSOptimizer.

Im Detail: XLA

In TensorFlow-Programmen werden Berechnungsgraphen definiert. Die TPU führt keinen Python-Code direkt aus, sondern den Berechnungsgraphen, der von Ihrem TensorFlow-Programm definiert wird. Im Hintergrund wird ein Compiler namens XLA (Accelerated Linear Algebra Compiler) verwendet, um den TensorFlow-Graphen mit Berechnungs-Nodes in TPU-Maschinencode zu transformieren. Dieser Compiler führt auch viele erweiterte Optimierungen an Ihrem Code und Ihrem Speicherlayout durch. Die Kompilierung erfolgt automatisch, wenn Arbeit an die TPU gesendet wird. Sie müssen XLA nicht explizit in Ihre Build-Kette aufnehmen.

Abbildung: Damit der von Ihrem TensorFlow-Programm definierte Berechnungsgraph auf einer TPU ausgeführt werden kann, wird er zuerst in eine XLA-Darstellung (Accelerated Linear Algebra Compiler) übersetzt und dann von XLA in TPU-Maschinencode kompiliert.

TPUs in Keras verwenden

TPUs werden ab Tensorflow 2.1 über die Keras API unterstützt. Die Keras-Unterstützung funktioniert auf TPUs und TPU-Pods. Hier ist ein Beispiel, das auf TPU, GPU(s) und CPU funktioniert:

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

In diesem Code-Snippet gilt:

• Mit TPUClusterResolver().connect() wird die TPU im Netzwerk gefunden. Es funktioniert ohne Parameter auf den meisten Google Cloud-Systemen (AI Platform-Jobs, Colaboratory, Kubeflow, Deep Learning-VMs, die mit dem Tool „ctpu up“ erstellt wurden). Diese Systeme wissen, wo sich ihre TPU befindet, da sie eine Umgebungsvariable namens TPU_NAME haben. Wenn Sie eine TPU manuell erstellen, legen Sie entweder die Umgebungsvariable TPU_NAME auf der VM fest, von der aus Sie sie verwenden, oder rufen Sie TPUClusterResolver mit expliziten Parametern auf: TPUClusterResolver(tp_uname, zone, project)
• TPUStrategy ist der Teil, der die Verteilung und den „All-Reduce“-Algorithmus zur Gradientensynchronisierung implementiert.
• Die Strategie wird über einen Bereich angewendet. Das Modell muss im Bereich der Strategie definiert sein.
• Die Funktion tpu_model.fit erwartet für das TPU-Training ein tf.data.Dataset-Objekt als Eingabe.

Häufige Aufgaben beim Portieren auf TPUs

• Es gibt viele Möglichkeiten, Daten in ein TensorFlow-Modell zu laden. Für TPUs ist jedoch die Verwendung der tf.data.Dataset API erforderlich.
• TPUs sind sehr schnell und die Aufnahme von Daten wird oft zum Engpass, wenn sie verwendet werden. Im Leistungsleitfaden für Cloud TPU finden Sie Tools, mit denen Sie Datenengpässe erkennen können, sowie weitere Leistungstipps.
• int8- oder int16-Zahlen werden als int32 behandelt. Die TPU hat keine Hardware für Ganzzahlen, die mit weniger als 32 Bit arbeitet.
• Einige TensorFlow-Vorgänge werden nicht unterstützt. Die Liste finden Sie hier. Diese Einschränkung gilt nur für den Trainingscode, d.h. für den Vorwärts- und Rückwärtsdurchlauf durch Ihr Modell. Sie können weiterhin alle TensorFlow-Operationen in Ihrer Dateneingabe-Pipeline verwenden, da sie auf der CPU ausgeführt werden.
• tf.py_func wird auf TPUs nicht unterstützt.

4. [INFO] Klassifikator mit neuronalem Netzwerk – Einführung

Kurz zusammengefasst

Wenn Sie alle fett gedruckten Begriffe im nächsten Absatz bereits kennen, können Sie mit der nächsten Übung fortfahren. Wenn Sie gerade erst mit Deep Learning beginnen, sind Sie hier genau richtig.

Ein neuronales Netzwerk zur Klassifizierung besteht aus mehreren Ebenen von Neuronen. Für die Bildklassifizierung können dies dichte oder, häufiger, faltende Ebenen sein. Sie werden in der Regel mit der relu-Aktivierungsfunktion aktiviert. Die letzte Ebene hat so viele Neuronen wie es Klassen gibt und wird mit softmax aktiviert. Für die Klassifizierung ist die Kreuzentropie die am häufigsten verwendete Verlustfunktion. Sie vergleicht die One-Hot-codierten Labels (d. h. die richtigen Antworten) mit den vom neuronalen Netzwerk vorhergesagten Wahrscheinlichkeiten. Um den Verlust zu minimieren, sollten Sie am besten ein Optimierungstool mit Momentum auswählen, z. B. AdamOptimizer, und das Training mit Batches von Trainingsbildern und ‑Labels durchführen.

Für Modelle, die als Folge von Layern erstellt wurden, bietet Keras die Sequential API. Ein Bildklassifikator mit drei dichten Layern kann in Keras so geschrieben werden:

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=[192, 192, 3]),
    tf.keras.layers.Dense(500, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(50, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax') # classifying into 5 classes
])

# this configures the training of the model. Keras calls it "compiling" the model.
model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy']) # % of correct answers

# train the model
model.fit(dataset, ... )

Dichtes neuronales Netzwerk

Dies ist das einfachste neuronale Netzwerk für die Klassifizierung von Bildern. Es besteht aus „Neuronen“, die in Schichten angeordnet sind. Die erste Ebene verarbeitet Eingabedaten und leitet die Ergebnisse an andere Ebenen weiter. Sie wird als „dicht“ bezeichnet, weil jedes Neuron mit allen Neuronen in der vorherigen Schicht verbunden ist.

Sie können ein Bild in ein solches Netzwerk einfügen, indem Sie die RGB-Werte aller Pixel in einen langen Vektor umwandeln und als Eingaben verwenden. Es ist nicht die beste Technik für die Bilderkennung, aber wir werden sie später verbessern.

Neuronen, Aktivierungen, RELU

Ein „Neuron“ berechnet eine gewichtete Summe aller seiner Eingaben, addiert einen Wert namens „Bias“ und leitet das Ergebnis durch eine sogenannte „Aktivierungsfunktion“. Die Gewichte und der Bias sind anfangs unbekannt. Sie werden zufällig initialisiert und durch das Trainieren des neuronalen Netzwerks mit vielen bekannten Daten „gelernt“.

Die beliebteste Aktivierungsfunktion ist RELU (Rectified Linear Unit). Wie Sie im Diagramm oben sehen, ist es eine sehr einfache Funktion.

Softmax-Aktivierung

Das oben gezeigte Netzwerk endet mit einer Schicht mit 5 Neuronen, da wir Blumen in 5 Kategorien klassifizieren (Rose, Tulpe, Löwenzahn, Gänseblümchen, Sonnenblume). Neuronen in Zwischenschichten werden mit der klassischen ReLU-Aktivierungsfunktion aktiviert. In der letzten Schicht möchten wir jedoch Zahlen zwischen 0 und 1 berechnen, die die Wahrscheinlichkeit darstellen, dass es sich bei dieser Blume um eine Rose, eine Tulpe usw. handelt. Dazu verwenden wir eine Aktivierungsfunktion namens „Softmax“.

Beim Anwenden von Softmax auf einen Vektor wird von jedem Element die Exponentialfunktion gebildet und der Vektor dann normalisiert, in der Regel mit der L1-Norm (Summe der absoluten Werte), sodass die Werte sich zu 1 addieren und als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden können.

Warum wird „Softmax“ als Softmax bezeichnet? Die Exponentialfunktion ist eine steil ansteigende Funktion. Dadurch werden die Unterschiede zwischen den Neuronausgaben vergrößert. Wenn Sie den Vektor dann normalisieren, wird das größte Element, das die Norm dominiert, auf einen Wert nahe 1 normalisiert. Alle anderen Elemente werden durch einen großen Wert geteilt und auf einen Wert nahe 0 normalisiert. Der resultierende Vektor zeigt deutlich, welche Klasse die Gewinnerklasse ist („max“), behält aber die ursprüngliche relative Reihenfolge der Werte bei („soft“).

Cross-Entropy Loss

Nachdem unser neuronales Netzwerk Vorhersagen aus Eingabebildern generiert, müssen wir messen, wie gut diese sind. Das heißt, wir müssen den Abstand zwischen dem, was das Netzwerk uns sagt, und den richtigen Antworten, oft als „Labels“ bezeichnet, ermitteln. Wir haben die richtigen Labels für alle Bilder im Dataset.

Jede Distanz würde funktionieren, aber für Klassifizierungsprobleme ist die sogenannte „Kreuzentropie-Distanz“ am effektivsten. Wir nennen dies unsere Fehler- oder Verlustfunktion:

Bei der One-Hot-Codierung wird das Label „3) Löwenzahn“ durch einen Vektor mit fünf Werten dargestellt, die alle null sind, mit Ausnahme des dritten Werts, der 1 ist. Dieser Vektor steht für eine Wahrscheinlichkeit von 100 %, dass es sich um einen Löwenzahn handelt. Unser neuronales Netzwerk gibt seine Vorhersagen auch als Vektor mit fünf Wahrscheinlichkeitswerten aus. Sie lassen sich leicht vergleichen.

Gradientenabstieg

Das „Trainieren“ des neuronalen Netzes bedeutet, dass Trainingsbilder und ‑labels verwendet werden, um Gewichte und Bias so anzupassen, dass die Cross-Entropy-Verlustfunktion minimiert wird. So funktioniert es:

Die Kreuzentropie ist eine Funktion von Gewichten, Bias, Pixeln des Trainingsbilds und seiner bekannten Klasse.

Wenn wir die partiellen Ableitungen der Kreuzentropie in Bezug auf alle Gewichte und alle Bias berechnen, erhalten wir einen „Gradienten“, der für ein bestimmtes Bild, Label und den aktuellen Wert der Gewichte und Bias berechnet wird. Da es Millionen von Gewichten und Bias geben kann, ist die Berechnung des Gradienten sehr aufwendig. Glücklicherweise erledigt TensorFlow das für uns. Die mathematische Eigenschaft eines Gradienten ist, dass er „nach oben“ zeigt. Da wir dorthin gehen möchten, wo die Kreuzentropie niedrig ist, gehen wir in die entgegengesetzte Richtung. Wir aktualisieren Gewichte und Bias um einen Bruchteil des Gradienten. Das wiederholen wir dann immer wieder mit den nächsten Batches von Trainingsbildern und ‑Labels in einer Trainingsschleife. Im Idealfall konvergiert dies zu einem Punkt, an dem die Kreuzentropie minimal ist. Es gibt jedoch keine Garantie dafür, dass dieses Minimum eindeutig ist.

Lernrate: Sie können Ihre Gewichte und Bias nicht bei jeder Iteration um die gesamte Länge des Gradienten aktualisieren. Es wäre, als würde man versuchen, mit Siebenmeilenstiefeln in ein Tal zu gelangen. Sie würden von einer Seite des Tals zur anderen springen. Um den Boden zu erreichen, müssen Sie kleinere Schritte ausführen, d.h. nur einen Bruchteil des Gradienten verwenden, in der Regel im Bereich von 1/1000. Dieser Bruchteil wird als „Lernrate“ bezeichnet.

Mini-Batching und Momentum

Sie können den Gradienten für nur ein Beispielbild berechnen und die Gewichte und Bias sofort aktualisieren. Wenn Sie dies jedoch für einen Batch von z. B. 128 Bildern tun, erhalten Sie einen Gradienten, der die Einschränkungen durch verschiedene Beispielbilder besser repräsentiert und daher wahrscheinlich schneller zur Lösung konvergiert. Die Größe des Mini-Batch ist ein anpassbarer Parameter.

Diese Technik, die manchmal auch als „stochastic gradient descent“ (stochastischer Gradientenabstieg) bezeichnet wird, hat einen weiteren, pragmatischeren Vorteil: Die Arbeit mit Batches bedeutet auch die Arbeit mit größeren Matrizen, die sich in der Regel leichter auf GPUs und TPUs optimieren lassen.

Die Konvergenz kann jedoch immer noch etwas chaotisch sein und sogar stoppen, wenn der Gradientenvektor nur Nullen enthält. Bedeutet das, dass wir ein Minimum gefunden haben? Nimmt immer. Eine Gradientenkomponente kann an einem Minimum oder Maximum null sein. Bei einem Gradientenvektor mit Millionen von Elementen ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Nullen einem Minimum und keine einem Maximum entsprechen, ziemlich gering. In einem Raum mit vielen Dimensionen sind Sattelpunkte ziemlich häufig und wir möchten nicht an ihnen anhalten.

Abbildung: Sattelpunkt. Der Gradient ist 0, aber es handelt sich nicht in allen Richtungen um ein Minimum. (Bildnachweis: Wikimedia: Von Nicoguaro – Eigene Arbeit, CC BY 3.0)

Die Lösung besteht darin, dem Optimierungsalgorithmus etwas Schwung zu verleihen, damit er Sattelpunkte passieren kann, ohne anzuhalten.

Die TensorFlow-Bibliothek bietet eine Vielzahl von Optimierern, beginnend mit tf.train.GradientDescentOptimizer. Erweiterte beliebte Optimierungstools mit integriertem Momentum sind tf.train.RMSPropOptimizer oder tf.train.AdamOptimizer.

Glossar

Batch oder Mini-Batch: Das Training erfolgt immer mit Batches von Trainingsdaten und Labels. Das hilft dem Algorithmus, zu konvergieren. Die Dimension „Batch“ ist in der Regel die erste Dimension von Datentensoren. Ein Tensor mit der Form [100, 192, 192, 3] enthält beispielsweise 100 Bilder mit 192 × 192 Pixeln und drei Werten pro Pixel (RGB).

Kreuzentropie-Verlust: Eine spezielle Verlustfunktion, die häufig in Klassifizierern verwendet wird.

Dense Layer (dichte Schicht): Eine Schicht von Neuronen, in der jedes Neuron mit allen Neuronen in der vorherigen Schicht verbunden ist.

Features: Die Eingaben eines neuronalen Netzwerks werden manchmal als „Features“ bezeichnet. Die Kunst, herauszufinden, welche Teile eines Datensatzes (oder Kombinationen von Teilen) in ein neuronales Netzwerk eingegeben werden müssen, um gute Vorhersagen zu erhalten, wird als „Feature-Engineering“ bezeichnet.

Labels: ein anderer Name für „Klassen“ oder richtige Antworten in einem überwachten Klassifizierungsproblem

Lernrate: Bruchteil des Gradienten, um den Gewichte und Bias bei jeder Iteration der Trainingsschleife aktualisiert werden.

Logits: Die Ausgaben einer Neuronen-Schicht, bevor die Aktivierungsfunktion angewendet wird, werden als „Logits“ bezeichnet. Der Begriff stammt von der „logistischen Funktion“ bzw. „Sigmoid-Funktion“, die früher die beliebteste Aktivierungsfunktion war. „Neuron outputs before logistic function“ (Neuronenausgaben vor logistischer Funktion) wurde zu „Logits“ verkürzt.

loss: Die Fehlerfunktion, mit der die Ausgaben des neuronalen Netzwerks mit den richtigen Antworten verglichen werden.

Neuron: Berechnet die gewichtete Summe seiner Eingaben, fügt einen Bias hinzu und leitet das Ergebnis durch eine Aktivierungsfunktion.

One-Hot-Codierung: Die Klasse 3 von 5 wird als Vektor mit 5 Elementen codiert, die alle null sind, mit Ausnahme des dritten Elements, das 1 ist.

relu: Rektifizierte Lineareinheit. Eine beliebte Aktivierungsfunktion für Neuronen.

sigmoid: Eine weitere Aktivierungsfunktion, die früher beliebt war und in Sonderfällen immer noch nützlich ist.

softmax: Eine spezielle Aktivierungsfunktion, die auf einen Vektor angewendet wird, den Unterschied zwischen der größten Komponente und allen anderen erhöht und den Vektor so normalisiert, dass die Summe 1 ergibt. So kann er als Vektor von Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden. Wird als letzter Schritt in Klassifikatoren verwendet.

Tensor: Ein Tensor ist wie eine Matrix, aber mit einer beliebigen Anzahl von Dimensionen. Ein eindimensionaler Tensor ist ein Vektor. Ein 2-dimensionaler Tensor ist eine Matrix. Dann können Sie Tensoren mit 3, 4, 5 oder mehr Dimensionen haben.

5. [NEUE INFORMATIONEN] Convolutional Neural Networks

Kurz zusammengefasst

Wenn Sie alle fett gedruckten Begriffe im nächsten Absatz bereits kennen, können Sie mit der nächsten Übung fortfahren. Wenn Sie gerade erst mit Convolutional Neural Networks beginnen, lesen Sie bitte weiter.

Abbildung: Filtern eines Bildes mit zwei aufeinanderfolgenden Filtern mit jeweils 4 × 4 × 3=48 lernbaren Gewichten.

Convolutional Neural Networks wenden eine Reihe von lernfähigen Filtern auf das Eingabebild an. Eine Faltungsschicht wird durch die Filter- (oder Kernel-)Größe, die Anzahl der angewendeten Filter und den Stride definiert. Die Ein- und Ausgabe einer Faltungsschicht haben drei Dimensionen (Breite, Höhe, Anzahl der Kanäle), beginnend mit dem Eingabebild (Breite, Höhe, RGB-Kanäle). Beim Stapeln von Faltungsebenen können die Breite und Höhe der Ausgabe durch Verwendung eines Stride > 1 oder mit einem Max-Pooling-Vorgang angepasst werden. Die Tiefe der Ausgabe (Anzahl der Kanäle) wird durch die Verwendung von mehr oder weniger Filtern angepasst.

So sieht ein einfaches Convolutional Neural Network in Keras aus:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=12, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=6, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Convolutional Neural Networks 101

In einer Schicht eines faltenden Netzwerks berechnet ein „Neuron“ eine gewichtete Summe der Pixel direkt darüber, und zwar nur in einem kleinen Bereich des Bildes. Es wird ein Bias hinzugefügt und die Summe wird durch eine Aktivierungsfunktion geleitet, genau wie bei einem Neuron in einer regulären dichten Schicht. Dieser Vorgang wird dann mit denselben Gewichten für das gesamte Bild wiederholt. In dichten Schichten hatte jedes Neuron eigene Gewichte. Hier wird ein einzelner „Patch“ von Gewichten in beide Richtungen über das Bild geschoben (eine „Faltung“). Die Ausgabe enthält so viele Werte wie das Bild Pixel hat. An den Rändern ist jedoch etwas Auffüllung erforderlich. Es handelt sich um einen Filtervorgang mit einem Filter von 4 × 4 × 3=48 Gewichten.

48 Gewichte reichen jedoch nicht aus. Um weitere Freiheitsgrade hinzuzufügen, wiederholen wir denselben Vorgang mit einer neuen Gruppe von Gewichten. Dadurch wird eine neue Reihe von Filterausgaben erstellt. Wir nennen sie analog zu den R-, G- und B-Kanälen im Eingabebild einen „Kanal“ von Ausgaben.

Die beiden (oder mehr) Gewichtssätze können als ein Tensor zusammengefasst werden, indem eine neue Dimension hinzugefügt wird. Das ist die allgemeine Form des Gewichtetensors für eine Faltungsschicht. Da die Anzahl der Ein- und Ausgabekanäle Parameter sind, können wir mit dem Stapeln und Verketten von Convolutional Layers beginnen.

Abbildung: Ein Convolutional Neural Network wandelt „Datenwürfel“ in andere „Datenwürfel“ um.

Strided Convolutions, Max Pooling

Durch die Durchführung der Faltungen mit einem Stride von 2 oder 3 können wir den resultierenden Datenwürfel auch in seinen horizontalen Dimensionen verkleinern. Dafür gibt es zwei gängige Möglichkeiten:

• Strided Convolution: Ein gleitender Filter wie oben, aber mit einem Stride > 1
• Max-Pooling: Ein gleitendes Fenster, das den MAX-Vorgang anwendet (in der Regel auf 2×2-Felder, die alle 2 Pixel wiederholt werden)

Abbildung: Wenn das Berechnungsfenster um 3 Pixel verschoben wird, ergeben sich weniger Ausgabewerte. Strided Convolutions oder Max Pooling (Maximum in einem 2×2-Fenster, das mit einem Schritt von 2 verschoben wird) sind eine Möglichkeit, den Datenwürfel in den horizontalen Dimensionen zu verkleinern.

Max-Pooling kann uns helfen, intuitiv zu verstehen, wie Convolutional Networks funktionieren: Wenn Sie davon ausgehen, dass sich die Gewichtungsblöcke während des Trainings zu Filtern entwickeln, die grundlegende Formen (horizontale und vertikale Linien, Kurven usw.) erkennen, besteht eine Möglichkeit, nützliche Informationen zu verdichten, darin, die Ausgaben beizubehalten, bei denen eine Form mit der maximalen Intensität erkannt wurde. In der Praxis werden in einer Max-Pooling-Schicht die Neuronen-Ausgaben in Gruppen von 2 × 2 verarbeitet und nur der Maximalwert beibehalten.

Convolutional classifier (Faltungs-Klassifikator)

Schließlich fügen wir einen Klassifikations-Head hinzu, indem wir den letzten Datenwürfel vereinfachen und ihn durch eine dichte, softmax-aktivierte Ebene leiten. Ein typischer faltender Klassifikator kann so aussehen:

Abbildung: Ein Bildklassifizierer mit Faltungs- und Softmax-Ebenen. Es werden 3×3- und 1×1-Filter verwendet. Die Maxpool-Ebenen nehmen das Maximum von Gruppen mit 2 × 2 Datenpunkten. Der Klassifizierungskopf wird mit einer dichten Ebene mit Softmax-Aktivierung implementiert.

In Keras

Der oben dargestellte Faltungs-Stack kann in Keras so geschrieben werden:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)    
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=16, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=8, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Der Padding-Parameter in Faltungsebenen kann zwei Werte haben:

• „same“: Mit Nullen auffüllen, um Ausgaben mit derselben Breite/Höhe wie die Eingabe zu erzeugen.
• „valid“: kein Padding, nur echte Pixel verwenden

6. Ihr benutzerdefiniertes ConvNet

Praxisorientiert

Wir erstellen und trainieren ein Convolutional Neural Network von Grund auf. Mit einer TPU können wir sehr schnell iterieren. Öffnen Sie das folgende Notebook, führen Sie die Zellen aus (Umschalt + EINGABETASTE) und folgen Sie der Anleitung, wenn Sie das Label „WORK REQUIRED“ sehen.

Keras_Flowers_TPU (playground).ipynb

Ziel ist es, die 75% Genauigkeit des Transfer Learning-Modells zu übertreffen. Dieses Modell hatte einen Vorteil, da es mit einem Dataset von Millionen von Bildern vortrainiert wurde, während wir hier nur 3.670 Bilder haben. Kannst du es zumindest anpassen?

Weitere Informationen

Wie viele Schichten und wie groß?

Die Auswahl der Schichtgrößen ist eher eine Kunst als eine Wissenschaft. Sie müssen das richtige Gleichgewicht zwischen zu wenigen und zu vielen Parametern (Gewichtungen und Bias) finden. Bei zu wenigen Gewichten kann das neuronale Netzwerk die Komplexität der Blütenformen nicht darstellen. Bei zu vielen kann es zu einer „Überanpassung“ kommen, d.h. das Modell spezialisiert sich auf die Trainingsbilder und kann nicht verallgemeinern. Bei vielen Parametern dauert das Trainieren des Modells auch länger. In Keras wird mit der Funktion model.summary() die Struktur und die Anzahl der Parameter Ihres Modells angezeigt:

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d (Conv2D)              (None, 192, 192, 16)      448       
_________________________________________________________________
conv2d_1 (Conv2D)            (None, 192, 192, 30)      4350      
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 96, 96, 30)        0         
_________________________________________________________________
conv2d_2 (Conv2D)            (None, 96, 96, 60)        16260     
_________________________________________________________________
 ... 
_________________________________________________________________
global_average_pooling2d (Gl (None, 130)               0         
_________________________________________________________________
dense (Dense)                (None, 90)                11790     
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 455       
=================================================================
Total params: 300,033
Trainable params: 300,033
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

Ein paar Tipps:

• Mehrere Schichten machen „tiefe“ neuronale Netzwerke effektiv. Für dieses einfache Problem der Blumenerkennung sind 5 bis 10 Ebenen sinnvoll.
• Verwenden Sie kleine Filter. In der Regel sind 3 × 3-Filter überall gut geeignet.
• Auch 1×1-Filter können verwendet werden und sind kostengünstig. Sie filtern nicht wirklich etwas, sondern berechnen lineare Kombinationen von Channels. Wechseln Sie zwischen ihnen und echten Filtern. Weitere Informationen zu 1×1-Faltungen finden Sie im nächsten Abschnitt.
• Bei einem solchen Klassifizierungsproblem sollten Sie häufig Downsampling mit Max-Pooling-Layern (oder Faltungen mit Stride > 1) durchführen. Es ist Ihnen egal, wo sich die Blume befindet. Wichtig ist nur, dass es sich um eine Rose oder einen Löwenzahn handelt. Daher ist der Verlust von x- und y-Informationen nicht wichtig und das Filtern kleinerer Bereiche ist kostengünstiger.
• Die Anzahl der Filter ähnelt in der Regel der Anzahl der Klassen am Ende des Netzwerks (warum? siehe Trick „Global Average Pooling“ unten). Wenn Sie Hunderte von Klassen klassifizieren, erhöhen Sie die Filteranzahl in aufeinanderfolgenden Layern schrittweise. Für den Blumendatensatz mit 5 Klassen wäre das Filtern mit nur 5 Filtern nicht ausreichend. Sie können in den meisten Layern dieselbe Filteranzahl verwenden, z. B. 32, und sie gegen Ende verringern.
• Die letzte(n) Dense-Ebene(n) ist/sind teuer. Sie können mehr Gewichte haben als alle Convolutional-Layer zusammen. Selbst bei einer sehr angemessenen Ausgabe des letzten Datenwürfels mit 24 × 24 × 10 Datenpunkten würde eine dichte Schicht mit 100 Neuronen 24 × 24 × 10 × 100=576.000 Gewichte kosten. Überlegen Sie sich das gut oder verwenden Sie Global Average Pooling (siehe unten).

Global Average Pooling

Anstatt am Ende eines faltenden neuronalen Netzwerks eine teure dichte Ebene zu verwenden, können Sie den eingehenden Datenwürfel in so viele Teile aufteilen, wie Sie Klassen haben, die Werte mitteln und diese durch eine Softmax-Aktivierungsfunktion leiten. Für diese Art der Erstellung des Klassifikations-Heads sind keine Gewichte erforderlich. In Keras lautet die Syntax tf.keras.layers.GlobalAveragePooling2D().

Convolutional Neural Networks erkennen den Standort von Dingen. Wenn ein Filter stark auf ein bestimmtes Merkmal reagiert, geschieht dies an einer bestimmten x- und y-Position. Je nachdem, was Sie tun möchten, kann ein neuronales Netzwerk so trainiert werden, dass es diese Standortdaten verwendet oder verwirft. Beim globalen Average Pooling werden alle Standortdaten explizit verworfen. Das ist für einen Blumenklassifikator in Ordnung, aber möglicherweise nicht für andere Aufgaben, z. B. das Zählen von Blumen in einem Bild. Mit Vorsicht zu verwenden.

Lösung

Hier finden Sie das Notebook mit der Lösung. Sie können es verwenden, wenn Sie nicht weiterkommen.

Keras_Flowers_TPU (solution).ipynb

Behandelte Themen

• 🤔 Mit Convolutional Layers experimentiert
• 🤓 Sie haben mit Max-Pooling, Strides, globalem Average-Pooling usw. experimentiert.
• 😀 Ein reales Modell schnell auf einer TPU iterieren

Bitte gehen Sie diese Checkliste kurz durch.

7. Glückwunsch!

Sie haben Ihr erstes modernes Convolutional Neural Network erstellt und es mit einer Genauigkeit von über 80% trainiert. Dank der TPUs konnten Sie die Architektur in nur wenigen Minuten iterieren. Fahren Sie mit dem nächsten Lab fort, um mehr über moderne Convolutional-Architekturen zu erfahren:

• Datenpipelines mit TPU-Geschwindigkeit: tf.data.Dataset und TFRecords
• Ihr erstes Keras-Modell mit Transfer Learning
• [DIESES LAB] Convolutional Neural Networks mit Keras und TPUs
• Moderne ConvNets, SqueezeNets, Xception, mit Keras und TPUs

TPUs in der Praxis

TPUs und GPUs sind in Cloud AI Platform verfügbar:

• Auf Deep-Learning-VMs
• In AI Platform Notebooks
• In AI Platform Training-Jobs

Und schließlich freuen wir uns über Feedback. Bitte teilen Sie uns mit, wenn Sie in diesem Lab etwas Ungewöhnliches feststellen oder wenn Sie der Meinung sind, dass es verbessert werden sollte. Feedback kann über GitHub-Probleme [ Feedback-Link] gegeben werden.

Autor: Martin Görner Twitter: @martin_gorner

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