Réseaux de neurones convolutifs, avec Keras et des TPU

1. Présentation

Dans cet atelier, vous allez apprendre à assembler une couche de convolution dans un modèle de réseau de neurones capable de reconnaître des fleurs. Cette fois, vous allez créer le modèle vous-même de zéro et utiliser la puissance du TPU pour l'entraîner en quelques secondes et itérer sur sa conception.

Cet atelier inclut les explications théoriques nécessaires sur les réseaux de neurones convolutifs et constitue un bon point de départ pour les développeurs qui souhaitent en savoir plus sur le deep learning.

Cet atelier est la troisième partie de la série "Keras sur TPU". Vous pouvez les effectuer dans l'ordre suivant ou indépendamment.

• Pipelines de données à la vitesse des TPU : tf.data.Dataset et TFRecords
• Votre premier modèle Keras, avec apprentissage par transfert
• [CET ATELIER] Réseaux de neurones convolutifs avec Keras et les TPU
• Réseaux de neurones convolutifs (convnets) modernes, SqueezeNet et Xception, avec Keras et des TPU

Points abordés

• Créer un classificateur d'images convolutionnel à l'aide d'un modèle Keras Sequential
• Pour entraîner votre modèle Keras sur TPU
• Pour affiner votre modèle avec un bon choix de couches convolutives.

Commentaires

Si vous remarquez quelque chose d'inhabituel dans cet atelier de programmation, veuillez nous en informer. Vous pouvez envoyer vos commentaires via les problèmes GitHub [lien vers les commentaires].

2. Démarrage rapide de Google Colaboratory

Cet atelier utilise Google Collaboratory et ne nécessite aucune configuration de votre part. Colaboratory est une plate-forme de notebooks en ligne à des fins pédagogiques. Il propose un entraînement sans frais sur CPU, GPU et TPU.

Vous pouvez ouvrir cet exemple de notebook et exécuter quelques cellules pour vous familiariser avec Colaboratory.

Welcome to Colab.ipynb

Sélectionner un backend TPU

Dans le menu Colab, sélectionnez Exécution > Modifier le type d'exécution, puis sélectionnez TPU. Dans cet atelier de programmation, vous allez utiliser un puissant TPU (Tensor Processing Unit) pour l'entraînement accéléré par le matériel. La connexion au runtime se fait automatiquement lors de la première exécution. Vous pouvez également utiliser le bouton "Connect" (Se connecter) en haut à droite.

Exécution de notebooks

Exécutez les cellules une par une en cliquant sur une cellule et en utilisant Maj+ENTRÉE. Vous pouvez également exécuter l'intégralité du notebook avec Exécuter > Exécuter tout.

Sommaire

Tous les notebooks contiennent une table des matières. Vous pouvez l'ouvrir à l'aide de la flèche noire sur la gauche.

Cellules masquées

Certaines cellules n'affichent que leur titre. Il s'agit d'une fonctionnalité de notebook spécifique à Colab. Vous pouvez double-cliquer dessus pour afficher le code qu'ils contiennent, mais ce n'est généralement pas très intéressant. Fonctions de support ou de visualisation, généralement. Vous devez toujours exécuter ces cellules pour que les fonctions à l'intérieur soient définies.

Authentification

Colab peut accéder à vos buckets Google Cloud Storage privés à condition que vous vous authentifiiez avec un compte autorisé. L'extrait de code ci-dessus déclenche un processus d'authentification.

3. [INFO] Que sont les Tensor Processing Units (TPU) ?

En bref

Les TPU sont des accélérateurs matériels spécialisés dans les tâches de deep learning. Dans cet atelier de programmation, vous allez découvrir comment les utiliser avec Keras et TensorFlow 2. Les Cloud TPU sont disponibles dans une configuration de base avec huit cœurs, mais aussi dans des configurations plus importantes appelées "pods TPU" pouvant comporter jusqu'à 2 048 cœurs. Le matériel supplémentaire peut être utilisé pour accélérer l'entraînement en augmentant la taille du lot d'entraînement.

Code permettant d'entraîner un modèle sur un TPU dans Keras (et de revenir au GPU ou au CPU si un TPU n'est pas disponible) :

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Aujourd'hui, nous allons utiliser des TPU pour créer et optimiser un classificateur de fleurs à des vitesses interactives (minutes par exécution d'entraînement).

Pourquoi utiliser des TPU ?

Les GPU modernes sont organisés autour de "cœurs" programmables, une architecture très flexible qui leur permet de gérer diverses tâches telles que le rendu 3D, le deep learning, les simulations physiques, etc. Les TPU, quant à eux, associent un processeur vectoriel classique à une unité de multiplication matricielle dédiée. Ils excellent dans toutes les tâches où les multiplications matricielles de grande taille sont prédominantes, comme les réseaux de neurones.

Illustration : couche de réseau de neurones dense sous forme de multiplication matricielle, avec un lot de huit images traitées simultanément par le réseau de neurones. Veuillez effectuer une multiplication ligne x colonne pour vérifier qu'il s'agit bien d'une somme pondérée de toutes les valeurs de pixels d'une image. Les couches de convolution peuvent également être représentées sous forme de multiplications matricielles, bien que ce soit un peu plus compliqué ( explication ici, dans la section 1).

Le matériel

MXU et VPU

Un cœur de TPU v2 est composé d'une unité de multiplication matricielle (MXU) qui exécute les multiplications matricielles et d'une unité de traitement vectoriel (VPU) pour toutes les autres tâches telles que les activations, softmax, etc. La VPU gère les calculs float32 et int32. L'unité matricielle, quant à elle, fonctionne dans un format à virgule flottante de précision mixte (16-32 bits).

Virgule flottante et bfloat16 à précision mixte

L'unité matricielle calcule les multiplications matricielles à l'aide d'entrées bfloat16 et de sorties float32. Les accumulations intermédiaires sont effectuées avec une précision float32.

L'entraînement des réseaux de neurones est généralement résistant au bruit introduit par une précision à virgule flottante réduite. Dans certains cas, le bruit aide même l'optimiseur à converger. La précision en virgule flottante 16 bits est traditionnellement utilisée pour accélérer les calculs, mais les formats float16 et float32 ont des plages très différentes. La réduction de la précision de float32 à float16 entraîne généralement des dépassements de capacité et des sous-dépassements. Des solutions existent, mais un travail supplémentaire est généralement nécessaire pour que float16 fonctionne.

C'est pourquoi Google a introduit le format bfloat16 dans les TPU. bfloat16 est un float32 tronqué avec exactement les mêmes bits d'exposant et la même plage que float32. De plus, les TPU calculent les multiplications matricielles en précision mixte avec des entrées bfloat16, mais des sorties float32. Cela signifie qu'en général, aucune modification de code n'est nécessaire pour bénéficier des gains de performances liés à la précision réduite.

L'utilisation de la précision mixte bfloat16/float32 est la valeur par défaut sur les TPU. Aucune modification de code n'est nécessaire dans votre code TensorFlow pour l'activer. Vous continuez à travailler avec float32 dans l'ensemble de votre code. Lors de l'exécution d'une multiplication matricielle, le TPU tronque automatiquement ses entrées en bfloat16. La matrice obtenue est de type float32.

Tableau systolique

L'unité MXU implémente les multiplications de matrices dans le matériel à l'aide d'une architecture dite "de tableau systolique" dans laquelle les éléments de données circulent dans un tableau d'unités de calcul matérielles. (En médecine, le terme "systolique" fait référence aux contractions cardiaques et au flux sanguin, ici au flux de données.)

L'élément de base d'une multiplication matricielle est un produit scalaire entre une ligne d'une matrice et une colonne de l'autre matrice (voir l'illustration en haut de cette section). Pour une multiplication matricielle Y=X*W, un élément du résultat serait :

Y[2,0] = X[2,0]*W[0,0] + X[2,1]*W[1,0] + X[2,2]*W[2,0] + ... + X[2,n]*W[n,0]

Sur un GPU, ce produit scalaire serait programmé dans un "cœur" de GPU, puis exécuté sur autant de "cœurs" que possible en parallèle pour essayer de calculer toutes les valeurs de la matrice résultante à la fois. Si la matrice résultante est de 128 x 128, cela nécessiterait 128 x 128=16 000 "cœurs" disponibles, ce qui n'est généralement pas possible. Les plus grands GPU comptent environ 4 000 cœurs. Un TPU, en revanche, utilise le strict minimum de matériel pour les unités de calcul du MXU : uniquement bfloat16 x bfloat16 => float32 accumulateurs-multiplicateurs. Elles sont si petites qu'un TPU peut en implémenter 16 000 dans une MXU 128x128 et traiter cette multiplication matricielle en une seule fois.

Illustration du tableau systolique de l'unité matricielle. Les éléments de calcul sont des multiplicateurs-accumulateurs. Les valeurs d'une matrice sont chargées dans le tableau (points rouges). Les valeurs de l'autre matrice sont transmises au tableau (points gris). Les lignes verticales propagent les valeurs vers le haut. Les lignes horizontales propagent les sommes partielles. Il appartient à l'utilisateur de vérifier que, lorsque les données circulent dans le tableau, le résultat de la multiplication matricielle sort du côté droit.

De plus, lorsque les produits scalaires sont calculés dans une MXU, les sommes intermédiaires circulent simplement entre les unités de calcul adjacentes. Il n'est pas nécessaire de les stocker et de les récupérer dans la mémoire ou même dans un fichier de registre. Le résultat final est que l'architecture de réseau systolique TPU présente un avantage significatif en termes de densité et de puissance, ainsi qu'un avantage non négligeable en termes de vitesse par rapport à un GPU, lors du calcul des multiplications matricielles.

Cloud TPU

Lorsque vous demandez un Cloud TPU v2 sur Google Cloud Platform, vous obtenez une machine virtuelle (VM) dotée d'une carte TPU connectée à un port PCI. La carte TPU comporte quatre puces TPU à double cœur. Chaque cœur de TPU comprend une VPU (Vector Processing Unit) et une MXU (MatriX multiply Unit) de 128 x 128. Ce "Cloud TPU" est ensuite généralement connecté via le réseau à la VM qui l'a demandé. Voici à quoi ressemble l'image complète :

Illustration : votre VM avec un accélérateur "Cloud TPU" associé au réseau. Le "Cloud TPU" lui-même est constitué d'une VM avec une carte TPU connectée à un port PCI, qui comporte quatre puces TPU à double cœur.

Pods TPU

Dans les centres de données Google, les TPU sont connectés à une interconnexion de calcul hautes performances (HPC, High Performance Computing), ce qui peut les faire apparaître comme un très grand accélérateur. Google les appelle des pods. Ils peuvent englober jusqu'à 512 cœurs de TPU v2 ou 2 048 cœurs de TPU v3.

Illustration : un pod TPU v3. Cartes et racks TPU connectés via une interconnexion HPC.

Pendant l'entraînement, les gradients sont échangés entre les cœurs de TPU à l'aide de l'algorithme all-reduce ( bonne explication de all-reduce ici). Le modèle en cours d'entraînement peut tirer parti du matériel en s'entraînant sur de grandes tailles de lot.

Illustration : synchronisation des gradients lors de l'entraînement à l'aide de l'algorithme All-Reduce sur le réseau HPC à mailles toriques bidimensionnelles des TPU Google.

Le logiciel

Entraînement avec une grande taille de lot

La taille de lot idéale pour les TPU est de 128 éléments de données par cœur de TPU, mais le matériel peut déjà afficher une bonne utilisation à partir de huit éléments de données par cœur de TPU. N'oubliez pas qu'un Cloud TPU comporte huit cœurs.

Dans cet atelier de programmation, nous utiliserons l'API Keras. Dans Keras, le lot que vous spécifiez correspond à la taille de lot globale pour l'ensemble du TPU. Vos lots seront automatiquement divisés par huit et exécutés sur les huit cœurs du TPU.

Pour obtenir d'autres conseils sur les performances, consultez le Guide sur les performances des TPU. Pour les tailles de batch très importantes, une attention particulière peut être nécessaire dans certains modèles. Pour en savoir plus, consultez LARSOptimizer.

En coulisses : XLA

Les programmes TensorFlow définissent des graphes de calcul. Le TPU n'exécute pas directement le code Python, mais le graphe de calcul défini par votre programme TensorFlow. En coulisses, un compilateur appelé XLA (accelerated Linear Algebra compiler) transforme le graphique TensorFlow des nœuds de calcul en code machine TPU. Ce compilateur effectue également de nombreuses optimisations avancées sur votre code et votre disposition de mémoire. La compilation se produit automatiquement lorsque le travail est envoyé au TPU. Vous n'avez pas besoin d'inclure explicitement XLA dans votre chaîne de compilation.

Illustration : pour s'exécuter sur un TPU, le graphe de calcul défini par votre programme TensorFlow est d'abord traduit en représentation XLA (compilateur d'algèbre linéaire accélérée), puis compilé par XLA en code machine TPU.

Utiliser des TPU dans Keras

Les TPU sont compatibles avec l'API Keras à partir de TensorFlow 2.1. La compatibilité avec Keras fonctionne sur les TPU et les pods TPU. Voici un exemple qui fonctionne sur les TPU, les GPU et les CPU :

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Dans cet extrait de code :

• TPUClusterResolver().connect() trouve le TPU sur le réseau. Il fonctionne sans paramètre sur la plupart des systèmes Google Cloud (jobs AI Platform, Colaboratory, Kubeflow, VM de deep learning créées à l'aide de l'utilitaire "ctpu up"). Ces systèmes savent où se trouve leur TPU grâce à une variable d'environnement TPU_NAME. Si vous créez un TPU manuellement, définissez la variable d'environnement TPU_NAME sur la VM à partir de laquelle vous l'utilisez, ou appelez TPUClusterResolver avec des paramètres explicites : TPUClusterResolver(tp_uname, zone, project).
• TPUStrategy est la partie qui implémente l'algorithme de distribution et de synchronisation des gradients "all-reduce".
• La stratégie est appliquée à l'aide d'un champ d'application. Le modèle doit être défini dans la portée de la stratégie (scope()).
• La fonction tpu_model.fit attend un objet tf.data.Dataset en entrée pour l'entraînement du TPU.

Tâches courantes de portage de TPU

• Bien qu'il existe de nombreuses façons de charger des données dans un modèle TensorFlow, l'utilisation de l'API tf.data.Dataset est requise pour les TPU.
• Les TPU sont très rapides. L'ingestion de données devient souvent un goulot d'étranglement lorsqu'elles sont exécutées sur ces processeurs. Le Guide des performances des TPU contient des outils permettant de détecter les goulots d'étranglement des données et d'autres conseils sur les performances.
• Les nombres int8 ou int16 sont traités comme des nombres int32. Le TPU ne dispose pas de matériel entier fonctionnant sur moins de 32 bits.
• Certaines opérations TensorFlow ne sont pas compatibles. Cliquez ici pour consulter la liste. La bonne nouvelle, c'est que cette limite ne s'applique qu'au code d'entraînement, c'est-à-dire aux passes avant et arrière de votre modèle. Vous pouvez toujours utiliser toutes les opérations TensorFlow dans votre pipeline d'entrée de données, car elles seront exécutées sur le processeur.
• tf.py_func n'est pas compatible avec les TPU.

4. [INFO] Principes de base du classificateur de réseau de neurones

En bref

Si vous connaissez déjà tous les termes en gras du paragraphe suivant, vous pouvez passer à l'exercice suivant. Si vous débutez dans le deep learning, bienvenue. Veuillez lire la suite.

Un classificateur de réseau de neurones est composé de plusieurs couches de neurones. Pour la classification d'images, il peut s'agir de couches denses ou, plus fréquemment, convolutionnelles. Elles sont généralement activées avec la fonction d'activation relu. La dernière couche utilise autant de neurones que de classes et est activée avec softmax. Pour la classification, l'entropie croisée est la fonction de perte la plus couramment utilisée. Elle compare les libellés encodés one-hot (c'est-à-dire les réponses correctes) aux probabilités prédites par le réseau de neurones. Pour minimiser la perte, il est préférable de choisir un optimiseur avec un élan, par exemple AdamOptimizer, et d'effectuer l'entraînement sur des lots d'images et de libellés d'entraînement.

Pour les modèles créés sous forme de séquence de couches, Keras propose l'API Sequential. Par exemple, un classificateur d'images utilisant trois couches denses peut être écrit dans Keras comme suit :

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=[192, 192, 3]),
    tf.keras.layers.Dense(500, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(50, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax') # classifying into 5 classes
])

# this configures the training of the model. Keras calls it "compiling" the model.
model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy']) # % of correct answers

# train the model
model.fit(dataset, ... )

Réseau de neurones dense

Il s'agit du réseau de neurones le plus simple pour classer des images. Il est composé de "neurones" organisés en couches. La première couche traite les données d'entrée et transmet ses sorties à d'autres couches. Elle est appelée "dense" parce que chaque neurone est connecté à tous les neurones de la couche précédente.

Vous pouvez fournir une image à un tel réseau en aplatissant les valeurs RVB de tous ses pixels en un long vecteur et en l'utilisant comme entrée. Ce n'est pas la meilleure technique pour la reconnaissance d'images, mais nous l'améliorerons plus tard.

Neurones, activations, RELU

Un "neurone" calcule une somme pondérée de toutes ses entrées, ajoute une valeur appelée "biais" et transmet le résultat via une "fonction d'activation". Les pondérations et le biais sont inconnus au départ. Ils seront initialisés de manière aléatoire et "appris" en entraînant le réseau de neurones sur de nombreuses données connues.

La fonction d'activation la plus populaire est appelée RELU (Rectified Linear Unit). Comme vous pouvez le voir sur le graphique ci-dessus, il s'agit d'une fonction très simple.

Activation Softmax

Le réseau ci-dessus se termine par une couche de cinq neurones, car nous classons les fleurs dans cinq catégories (rose, tulipe, pissenlit, marguerite et tournesol). Les neurones des couches intermédiaires sont activés à l'aide de la fonction d'activation RELU classique. Cependant, dans la dernière couche, nous voulons calculer des nombres compris entre 0 et 1 représentant la probabilité que cette fleur soit une rose, une tulipe, etc. Pour ce faire, nous utiliserons une fonction d'activation appelée "softmax".

Pour appliquer softmax à un vecteur, il faut prendre l'exponentielle de chaque élément, puis normaliser le vecteur, généralement à l'aide de la norme L1 (somme des valeurs absolues) afin que les valeurs s'additionnent à 1 et puissent être interprétées comme des probabilités.

Pourquoi parle-t-on de "softmax" ? L'exponentielle est une fonction à croissance rapide. Elle augmentera les différences entre les sorties des neurones. Ensuite, lorsque vous normalisez le vecteur, l'élément le plus grand, qui domine la norme, est normalisé à une valeur proche de 1, tandis que tous les autres éléments sont divisés par une grande valeur et normalisés à une valeur proche de 0. Le vecteur obtenu indique clairement la classe gagnante (le "max"), mais conserve l'ordre relatif initial de ses valeurs (d'où le terme "soft").

Perte d'entropie croisée

Maintenant que notre réseau de neurones produit des prédictions à partir d'images d'entrée, nous devons mesurer leur qualité, c'est-à-dire la distance entre ce que le réseau nous dit et les réponses correctes, souvent appelées "libellés". N'oubliez pas que nous disposons de libellés corrects pour toutes les images de l'ensemble de données.

N'importe quelle distance conviendrait, mais pour les problèmes de classification, la "distance d'entropie croisée" est la plus efficace. Nous appellerons cela notre fonction d'erreur ou de "perte" :

L'encodage one-hot signifie que vous représentez le libellé "3) pissenlit" à l'aide d'un vecteur de cinq valeurs, toutes nulles sauf la troisième qui est égale à 1. Ce vecteur représente une probabilité de 100 % d'être un pissenlit. Notre réseau de neurones génère également ses prédictions sous la forme d'un vecteur de cinq valeurs de probabilité. Elles sont faciles à comparer.

Descente de gradient

"Entraîner" le réseau de neurones signifie en fait utiliser des images et des libellés d'entraînement pour ajuster les pondérations et les biais afin de minimiser la fonction de perte d'entropie croisée. Voici comment cela fonctionne.

L'entropie croisée est une fonction des pondérations, des biais, des pixels de l'image d'entraînement et de sa classe connue.

Si nous calculons les dérivées partielles de l'entropie croisée par rapport à tous les poids et à tous les biais, nous obtenons un "gradient", calculé pour une image, un libellé et une valeur actuelle de poids et de biais donnés. N'oubliez pas que nous pouvons avoir des millions de pondérations et de biais. Le calcul du gradient semble donc être une tâche considérable. Heureusement, Tensorflow le fait pour nous. La propriété mathématique d'un gradient est qu'il pointe vers le haut. Comme nous voulons aller là où l'entropie croisée est faible, nous allons dans la direction opposée. Nous mettons à jour les pondérations et les biais par une fraction du gradient. Nous répétons ensuite la même chose encore et encore en utilisant les lots suivants d'images et d'étiquettes d'entraînement, dans une boucle d'entraînement. Nous espérons que cela convergera vers un endroit où l'entropie croisée est minimale, bien que rien ne garantisse que ce minimum soit unique.

Taux d'apprentissage : vous ne pouvez pas mettre à jour vos pondérations et vos biais sur toute la longueur du gradient à chaque itération. C'est comme essayer d'atteindre le fond d'une vallée en portant des bottes de sept lieues. Vous passeriez d'un côté de la vallée à l'autre. Pour atteindre le bas, vous devez effectuer des étapes plus petites, c'est-à-dire n'utiliser qu'une fraction du gradient, généralement de l'ordre de 1/1 000. Cette fraction est appelée "taux d'apprentissage".

Mini-batching et momentum

Vous pouvez calculer votre gradient sur une seule image d'exemple et mettre à jour immédiatement les pondérations et les biais. Toutefois, si vous le faites sur un lot de, par exemple, 128 images, vous obtiendrez un gradient qui représente mieux les contraintes imposées par différentes images d'exemple et qui est donc susceptible de converger plus rapidement vers la solution. La taille du mini-lot est un paramètre ajustable.

Cette technique, parfois appelée "descente de gradient stochastique", présente un autre avantage plus pragmatique : travailler avec des lots signifie également travailler avec des matrices plus grandes, qui sont généralement plus faciles à optimiser sur les GPU et les TPU.

La convergence peut toutefois rester un peu chaotique et peut même s'arrêter si le vecteur de gradient est entièrement nul. Cela signifie-t-il que nous avons trouvé un minimum ? Non. Un composant de dégradé peut être nul à un minimum ou à un maximum. Avec un vecteur de gradient comportant des millions d'éléments, si tous sont nuls, la probabilité que chaque zéro corresponde à un minimum et qu'aucun ne corresponde à un point maximal est assez faible. Dans un espace à plusieurs dimensions, les points de selle sont assez courants et nous ne voulons pas nous y arrêter.

Illustration : un point-selle. Le gradient est nul, mais il ne s'agit pas d'un minimum dans toutes les directions. (Attribution de l'image : Wikimedia : par Nicoguaro – Own work, CC BY 3.0)

La solution consiste à ajouter de l'élan à l'algorithme d'optimisation afin qu'il puisse dépasser les points-selles sans s'arrêter.

La bibliothèque TensorFlow propose toute une gamme d'optimiseurs, à commencer par tf.train.GradientDescentOptimizer. tf.train.RMSPropOptimizer et tf.train.AdamOptimizer sont des optimiseurs populaires plus avancés qui intègrent un élan.

Glossaire

Lot ou mini-lot : l'entraînement est toujours effectué sur des lots de données et d'étiquettes d'entraînement. Cela permet à l'algorithme de converger. La dimension "batch" est généralement la première dimension des Tensors de données. Par exemple, un Tensor de forme [100, 192, 192, 3] contient 100 images de 192 x 192 pixels avec trois valeurs par pixel (RVB).

Perte d'entropie croisée : fonction de perte spéciale souvent utilisée dans les classificateurs.

Couche dense : couche de neurones où chaque neurone est connecté à tous les neurones de la couche précédente.

Caractéristiques : les entrées d'un réseau de neurones sont parfois appelées "caractéristiques". L'art de déterminer quelles parties d'un ensemble de données (ou combinaisons de parties) transmettre à un réseau de neurones pour obtenir de bonnes prédictions s'appelle l'ingénierie des caractéristiques.

Libellés : autre nom pour les "classes" ou les réponses correctes dans un problème de classification supervisée.

Taux d'apprentissage : fraction du gradient par laquelle les pondérations et les biais sont mis à jour à chaque itération de la boucle d'entraînement.

logits : les sorties d'une couche de neurones avant l'application de la fonction d'activation sont appelées "logits". Le terme provient de la "fonction logistique", également appelée "fonction sigmoïde", qui était la fonction d'activation la plus populaire. "Sorties de neurones avant la fonction logistique" a été raccourci en "logits".

loss : fonction d'erreur comparant les sorties du réseau de neurones aux bonnes réponses

Neurone : calcule la somme pondérée de ses entrées, ajoute un biais et transmet le résultat via une fonction d'activation.

Encodage one-hot : la classe 3 sur 5 est encodée sous forme de vecteur de cinq éléments, tous nuls sauf le troisième qui est égal à 1.

relu : unité de rectification linéaire. Fonction d'activation populaire pour les neurones.

sigmoid : autre fonction d'activation qui était populaire et qui est toujours utile dans des cas particuliers.

softmax : fonction d'activation spéciale qui agit sur un vecteur, augmente la différence entre le plus grand composant et tous les autres, et normalise également le vecteur pour que la somme soit égale à 1, afin qu'il puisse être interprété comme un vecteur de probabilités. Utilisé comme dernière étape dans les classificateurs.

Tenseur : un tenseur est semblable à une matrice, mais avec un nombre arbitraire de dimensions. Un Tensor unidimensionnel est un vecteur. Un Tensor à deux dimensions est une matrice. Vous pouvez ensuite avoir des Tensors avec 3, 4, 5 ou plus de dimensions.

5. [NOUVELLES INFOS] Réseaux de neurones convolutifs

En bref

Si vous connaissez déjà tous les termes en gras du paragraphe suivant, vous pouvez passer à l'exercice suivant. Si vous débutez avec les réseaux de neurones convolutifs, veuillez lire la suite.

Illustration : filtrage d'une image avec deux filtres successifs composés chacun de 4 x 4 x 3=48 poids pouvant être appris.

Les réseaux de neurones convolutifs appliquent une série de filtres pouvant être appris à l'image d'entrée. Une couche de convolution est définie par la taille du filtre (ou du kernel), le nombre de filtres appliqués et le pas. L'entrée et la sortie d'une couche de convolution ont trois dimensions (largeur, hauteur, nombre de canaux), en commençant par l'image d'entrée (largeur, hauteur, canaux RVB). Lorsque vous empilez des couches de convolution, vous pouvez ajuster la largeur et la hauteur de la sortie en utilisant un pas supérieur à 1 ou une opération de pooling maximal. La profondeur de la sortie (nombre de canaux) est ajustée en utilisant plus ou moins de filtres.

Voici à quoi ressemble un réseau de neurones convolutif simple dans Keras :

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=12, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=6, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Principes de base des réseaux de neurones convolutifs

Dans une couche d'un réseau convolutif, un "neurone" effectue une somme pondérée des pixels situés juste au-dessus, sur une petite région de l'image uniquement. Il ajoute un biais et transmet la somme via une fonction d'activation, comme le ferait un neurone dans une couche dense classique. Cette opération est ensuite répétée sur l'ensemble de l'image en utilisant les mêmes pondérations. N'oubliez pas que dans les couches denses, chaque neurone avait ses propres pondérations. Ici, un seul "patch" de pondérations glisse sur l'image dans les deux sens (une "convolution"). La sortie comporte autant de valeurs que de pixels dans l'image (un remplissage est toutefois nécessaire sur les bords). Il s'agit d'une opération de filtrage utilisant un filtre de 4 x 4 x 3=48 poids.

Toutefois, 48 pondérations ne suffiront pas. Pour ajouter des degrés de liberté, nous répétons la même opération avec un nouvel ensemble de pondérations. Un nouvel ensemble de résultats de filtrage est alors généré. Appelons-le "canal" de sorties par analogie avec les canaux R, G et B de l'image d'entrée.

Les deux ensembles de pondérations (ou plus) peuvent être résumés en un seul Tensor en ajoutant une nouvelle dimension. Cela nous donne la forme générique du Tensor de poids pour une couche de convolution. Étant donné que le nombre de canaux d'entrée et de sortie sont des paramètres, nous pouvons commencer à empiler et à enchaîner des couches de convolution.

Illustration : un réseau de neurones convolutif transforme des "cubes" de données en d'autres "cubes" de données.

Convolutions avec stride, pooling maximal

En effectuant les convolutions avec un pas de 2 ou 3, nous pouvons également réduire le cube de données résultant dans ses dimensions horizontales. Pour ce faire, deux méthodes courantes s'offrent à vous :

• Convolution à pas : filtre coulissant comme ci-dessus, mais avec un pas > 1
• Pooling maximal : fenêtre glissante appliquant l'opération MAX (généralement sur des blocs 2x2, répétés tous les deux pixels)

Illustration : si vous faites glisser la fenêtre de calcul de trois pixels, vous obtiendrez moins de valeurs de sortie. Les convolutions à pas ou le pooling maximal (max sur une fenêtre 2x2 glissant par un pas de 2) permettent de réduire le cube de données dans les dimensions horizontales.

Le pooling maximal peut nous aider à comprendre intuitivement le fonctionnement des réseaux convolutionnels : si vous supposez que, pendant l'entraînement, les groupes de pondérations évoluent en filtres qui reconnaissent les formes de base (lignes horizontales et verticales, courbes, etc.), une façon de réduire les informations utiles consiste à conserver, tout au long des couches, les sorties où une forme a été reconnue avec l'intensité maximale. En pratique, dans une couche de mise en commun maximale, les sorties des neurones sont traitées par groupes de 2x2 et seule la valeur maximale est conservée.

Classificateur à convolution

Enfin, nous ajoutons un en-tête de classification en aplatissant le dernier cube de données et en l'insérant dans une couche dense activée par softmax. Un classificateur convolutif type peut se présenter comme suit :

Illustration : un classificateur d'images utilisant des couches convolutives et softmax. Il utilise des filtres 3x3 et 1x1. Les couches maxpool prennent le maximum des groupes de points de données 2x2. La tête de classification est implémentée avec une couche dense avec activation softmax.

Dans Keras

La pile de convolution illustrée ci-dessus peut être écrite dans Keras comme suit :

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)    
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=16, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=8, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Le paramètre de marge intérieure dans les couches de convolution peut avoir deux valeurs :

• "same" : ajoute des zéros pour produire des sorties de même largeur/hauteur que l'entrée.
• "valid" : aucune marge intérieure, seuls les pixels réels sont utilisés

6. Votre réseau de neurones convolutifs personnalisé

Pratique

Nous allons créer et entraîner un réseau de neurones convolutif de A à Z. L'utilisation d'un TPU nous permettra d'itérer très rapidement. Veuillez ouvrir le notebook suivant, exécuter les cellules (Shift+ENTRÉE) et suivre les instructions chaque fois que vous voyez le libellé "WORK REQUIRED" (ACTION REQUISE).

Keras_Flowers_TPU (playground).ipynb

L'objectif est de dépasser la précision de 75 % du modèle d'apprentissage par transfert. Ce modèle avait l'avantage d'avoir été pré-entraîné sur un ensemble de données de plusieurs millions d'images, alors que nous n'en avons que 3 670 ici. Pouvez-vous au moins l'égaler ?

Informations supplémentaires

Combien de couches et quelle taille ?

La sélection de la taille des couches relève plus de l'art que de la science. Vous devez trouver le bon équilibre entre un nombre de paramètres (pondérations et biais) trop faible et un nombre trop élevé. Avec trop peu de poids, le réseau de neurones ne peut pas représenter la complexité des formes de fleurs. Si vous en utilisez trop, le modèle peut être sujet au "surapprentissage", c'est-à-dire qu'il se spécialise dans les images d'entraînement et n'est pas capable de généraliser. Si le modèle comporte de nombreux paramètres, son entraînement sera également lent. Dans Keras, la fonction model.summary() affiche la structure et le nombre de paramètres de votre modèle :

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d (Conv2D)              (None, 192, 192, 16)      448       
_________________________________________________________________
conv2d_1 (Conv2D)            (None, 192, 192, 30)      4350      
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 96, 96, 30)        0         
_________________________________________________________________
conv2d_2 (Conv2D)            (None, 96, 96, 60)        16260     
_________________________________________________________________
 ... 
_________________________________________________________________
global_average_pooling2d (Gl (None, 130)               0         
_________________________________________________________________
dense (Dense)                (None, 90)                11790     
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 455       
=================================================================
Total params: 300,033
Trainable params: 300,033
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

Voici quelques conseils :

• L'efficacité des réseaux de neurones "profonds" réside dans le fait qu'ils comportent plusieurs couches. Pour ce problème simple de reconnaissance de fleurs, 5 à 10 couches sont appropriées.
• Utilisez des filtres de petite taille. En général, les filtres 3x3 sont efficaces partout.
• Les filtres 1x1 peuvent également être utilisés et sont peu coûteux. Ils ne "filtrent" rien, mais calculent des combinaisons linéaires de canaux. Alternez-les avec de vrais filtres. (Nous aborderons les convolutions 1x1 plus en détail dans la section suivante.)
• Pour un problème de classification comme celui-ci, sous-échantillonnez fréquemment avec des couches de mise en commun maximale (ou des convolutions avec un pas > 1). Peu importe où se trouve la fleur, il suffit qu'il s'agisse d'une rose ou d'un pissenlit. Il n'est donc pas important de perdre les informations x et y, et il est moins coûteux de filtrer les zones plus petites.
• Le nombre de filtres devient généralement similaire au nombre de classes à la fin du réseau (pourquoi ? Voir l'astuce "pooling moyen global" ci-dessous). Si vous effectuez une classification dans des centaines de classes, augmentez progressivement le nombre de filtres dans les couches successives. Pour l'ensemble de données sur les fleurs avec cinq classes, le filtrage avec seulement cinq filtres ne suffirait pas. Vous pouvez utiliser le même nombre de filtres dans la plupart des couches (par exemple, 32) et le diminuer vers la fin.
• La ou les dernières couches denses sont coûteuses. Il/Elle peut avoir plus de pondérations que toutes les couches de convolution combinées. Par exemple, même avec une sortie très raisonnable du dernier cube de données de 24x24x10 points de données, une couche dense de 100 neurones coûterait 24x24x10x100=576 000 poids !!! Essayez d'être réfléchi ou essayez le pooling moyen global (voir ci-dessous).

Pooling moyen global

Au lieu d'utiliser une couche dense coûteuse à la fin d'un réseau neuronal convolutif, vous pouvez diviser le "cube" de données entrantes en autant de parties que vous avez de classes, calculer la moyenne de leurs valeurs et les transmettre via une fonction d'activation softmax. Cette façon de créer l'en-tête de classification ne coûte aucun poids. Dans Keras, la syntaxe est tf.keras.layers.GlobalAveragePooling2D().

Les réseaux de neurones convolutifs détectent l'emplacement des objets. Lorsqu'un filtre répond fortement à une fonctionnalité, il le fait à un emplacement x,y spécifique. Selon ce que vous souhaitez faire, un réseau de neurones peut être entraîné à utiliser ou à ignorer ces données de localisation. Le regroupement moyen global supprime explicitement toutes les données de localisation. Cela peut convenir à un classificateur de fleurs, mais pas à d'autres tâches, comme le comptage de fleurs dans une image. À utiliser avec précaution.

Solution

Voici le notebook de solution. Vous pouvez l'utiliser si vous êtes bloqué.

Keras_Flowers_TPU (solution).ipynb

Points abordés

• 🤔 Jouer avec les couches convolutives
• 🤓 Vous avez expérimenté le pooling maximal, les foulées, le pooling moyen global, etc.
• 😀 a itéré rapidement sur un modèle réel, sur TPU

Veuillez prendre quelques instants pour passer en revue cette checklist.

7. Félicitations !

Vous avez créé votre premier réseau de neurones convolutif moderne et l'avez entraîné pour atteindre une précision de plus de 80 %. Vous avez pu itérer sur son architecture en quelques minutes seulement grâce aux TPU. Passez à l'atelier suivant pour en savoir plus sur les architectures convolutionnelles modernes :

• Pipelines de données à la vitesse des TPU : tf.data.Dataset et TFRecords
• Votre premier modèle Keras, avec apprentissage par transfert
• [CET ATELIER] Réseaux de neurones convolutifs, avec Keras et les TPU
• Réseaux de neurones convolutifs (convnets) modernes, SqueezeNet et Xception, avec Keras et des TPU

Les TPU en pratique

Les TPU et les GPU sont disponibles sur Cloud AI Platform :

• Sur les VM Deep Learning
• Dans AI Platform Notebooks
• Dans les tâches AI Platform Training

Enfin, vos commentaires nous intéressent. N'hésitez pas à nous contacter si vous remarquez quelque chose d'inhabituel dans cet atelier ou si vous pensez qu'il devrait être amélioré. Vous pouvez envoyer vos commentaires via les problèmes GitHub [lien vers les commentaires].

Auteur : Martin Görner Twitter : @martin_gorner

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