Reti neurali convoluzionali, con Keras e TPU

1. Panoramica

In questo lab imparerai a combinare lo strato convoluzionale in un modello di rete neurale in grado di riconoscere i fiori. Questa volta, creerai il modello autonomamente da zero e utilizzerai la potenza della TPU per addestrarlo in pochi secondi e ripetere il suo design.

Questo lab include le spiegazioni teoriche necessarie sulle reti neurali convoluzionali ed è un buon punto di partenza per gli sviluppatori che vogliono saperne di più sul deep learning.

Questo lab è la parte 3 della sessione "Keras su TPU" Google Cloud. Puoi farlo nel seguente ordine o in modo indipendente.

• Pipeline di dati a velocità TPU: tf.data.Dataset e TFRecords
• Il tuo primo modello Keras, con Transfer Learning
• [THIS LAB] Reti neurali convoluzionali, con Keras e TPU
• Convnet moderne, Squeezenet, Xception, con Keras e TPU

Obiettivi didattici

• Creare un classificatore di immagini convoluzionale utilizzando un modello sequenziale Keras.
• ad addestrare il modello Keras su TPU
• Per ottimizzare il modello con una buona scelta di strati convoluzionali.

Feedback

Se noti qualcosa che non va in questo lab del codice, faccelo sapere. Il feedback può essere fornito tramite i problemi di GitHub [link per il feedback].

2. Guida rapida di Google Colaboratory

Questo lab utilizza Google Collaboratory e non richiede alcuna configurazione da parte tua. Colaboratory è una piattaforma di blocchi note online a scopo didattico. Offre l'addestramento senza costi di CPU, GPU e TPU.

Puoi aprire questo blocco note di esempio ed eseguire un paio di celle per acquisire familiarità con Colaboratory.

Welcome to Colab.ipynb

Seleziona un backend TPU

Nel menu Colab, seleziona Runtime > Modifica il tipo di runtime, quindi seleziona TPU. In questo codelab, utilizzerai una potente TPU (Tensor Processing Unit) supportata per l'addestramento con accelerazione hardware. La connessione al runtime avverrà automaticamente alla prima esecuzione oppure puoi utilizzare il pulsante nell'angolo in alto a destra.

Esecuzione di blocchi note

Esegui le celle una alla volta facendo clic su una cella e premendo Maiusc-Invio. Puoi anche eseguire l'intero blocco note con Runtime > Esegui tutto

Sommario

Tutti i blocchi note hanno un sommario. Puoi aprirlo utilizzando la freccia nera a sinistra.

Celle nascoste

Alcune celle mostreranno solo il titolo. Si tratta di una funzionalità del blocco note specifica per Colab. Puoi fare doppio clic sopra per vedere il codice al loro interno, ma di solito non è molto interessante. In genere supportano o le funzioni di visualizzazione. Devi comunque eseguire queste celle per definire le funzioni all'interno.

Autenticazione

Colab può accedere ai tuoi bucket Google Cloud Storage privati, a condizione che tu esegua l'autenticazione con un account autorizzato. Lo snippet di codice riportato sopra attiverà un processo di autenticazione.

3. [INFO] Che cosa sono le Tensor Processing Unit (TPU)?

In breve

Le TPU sono acceleratori hardware specializzati in attività di deep learning. In questo lab di codice vedrai come utilizzarli con Keras e Tensorflow 2. Le Cloud TPU sono disponibili in una configurazione di base con 8 core e anche in configurazioni più grandi chiamate "pod TPU" fino a 2048 core. È possibile utilizzare l'hardware aggiuntivo per accelerare l'addestramento aumentando la dimensione del batch di addestramento.

Codice per l'addestramento di un modello sulla TPU in Keras (e utilizza GPU o CPU se non è disponibile una TPU):

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Oggi useremo le TPU per creare e ottimizzare un classificatore di fiori a velocità interattive (minuti per addestramento).

Perché le TPU?

Le GPU moderne sono organizzate in base a "core" programmabili, un'architettura molto flessibile che consente loro di gestire una varietà di attività come rendering 3D, deep learning, simulazioni fisiche e così via. Le TPU, invece, abbinano un processore vettoriale classico a un'unità di moltiplicazione della matrice dedicata ed eccellono in qualsiasi attività in cui dominano le moltiplicazioni matriciali di grandi dimensioni, come le reti neurali.

Illustrazione: uno strato di rete neurale densa come una moltiplicazione della matrice, con un batch di otto immagini elaborate contemporaneamente attraverso la rete neurale. Esegui la moltiplicazione di una riga per colonna per verificare che venga effettivamente calcolata una somma ponderata di tutti i valori in pixel di un'immagine. Anche gli strati convoluzionali possono essere rappresentati come moltiplicazioni matriciali, anche se è un po' più complicato ( spiegazione qui, nella sezione 1).

L'hardware

MXU e VPU

Un core TPU v2 è composto da un'unità Matrix Multiply (MXU) che esegue moltiplicazioni matriciali e da una Vector Processing Unit (VPU) per tutte le altre attività, come attivazioni, softmax, ecc. La VPU gestisce i calcoli in float32 e int32. MXU, invece, funziona in un formato in virgola mobile a 16-32 bit a precisione mista.

Virgola mobile con precisione mista e bfloat16

MXU calcola le moltiplicazioni matriciali utilizzando gli input bfloat16 e gli output float32. Gli accumuli intermedi vengono eseguiti con precisione float32.

L'addestramento della rete neurale è in genere resistente al rumore introdotto da una precisione in virgola mobile ridotta. In alcuni casi il rumore aiuta persino l'ottimizzatore a convergere. La precisione in virgola mobile a 16 bit è stata tradizionalmente utilizzata per accelerare i calcoli, ma i formati float16 e float32 hanno intervalli molto diversi. La riduzione della precisione da float32 a float16 solitamente si verifica in overflow e underflow. Esistono delle soluzioni, ma in genere è necessario un lavoro aggiuntivo per far funzionare float16.

Ecco perché Google ha introdotto il formato bfloat16 nelle TPU. bfloat16 è un float32 troncato con esattamente gli stessi bit di esponente e lo stesso intervallo di float32. Ciò, aggiunto al fatto che le TPU calcolano le moltiplicazioni delle matrici in precisione mista con gli input bfloat16 ma con gli output float32, e ciò significa che, in genere, non sono necessarie modifiche al codice per trarre vantaggio dai guadagni in termini di prestazioni derivanti dalla precisione ridotta.

L'utilizzo della precisione mista bfloat16/float32 è l'impostazione predefinita sulle TPU. Non sono necessarie modifiche al codice del tuo codice TensorFlow per abilitarlo. Lavori ancora con float32 in tutto il codice. Quando si esegue una moltiplicazione matriciale, la TPU troncherà automaticamente gli input in bfloat16. La matrice risultante è float32.

Array di sistolica

La MXU implementa le moltiplicazioni matriciali nell'hardware utilizzando un cosiddetto "array sistolica" un'architettura in cui gli elementi dei dati fluiscono attraverso un array di unità di calcolo hardware. In medicina, "sistolica" si riferisce alle contrazioni cardiache e al flusso sanguigno, qui al flusso di dati.

L'elemento base di una moltiplicazione matriciale è un prodotto scalare tra una linea di una matrice e una colonna dell'altra (vedi l'illustrazione nella parte superiore di questa sezione). Per una moltiplicazione matriciale Y=X*W, un elemento del risultato sarebbe:

Y[2,0] = X[2,0]*W[0,0] + X[2,1]*W[1,0] + X[2,2]*W[2,0] + ... + X[2,n]*W[n,0]

Su una GPU, questo prodotto scalare viene programmato in un "core" GPU. e poi eseguirlo su quanti più "core" disponibili in parallelo per provare a calcolare contemporaneamente ogni valore della matrice risultante. Se la matrice risultante è grande 128x128, ciò richiederebbe 128x128=16K "core" la disponibilità, cosa che in genere non è possibile. Le GPU più grandi hanno circa 4000 core. Una TPU, invece, utilizza il minimo indispensabile di hardware per le unità di calcolo nella MXU: solo bfloat16 x bfloat16 => float32 moltiplicatori, nient'altro. Queste sono così piccole che una TPU può implementarne 16K in un MXU di 128x128 ed elaborare questa moltiplicazione della matrice in una volta sola.

Illustrazione: l'array sistolica MXU. Gli elementi di calcolo sono accumulatori multipli. I valori di una matrice vengono caricati nell'array (punti rossi). I valori dell'altra matrice fluiscono attraverso l'array (punti grigi). Le linee verticali propagano i valori verso l'alto. Le linee orizzontali propagano somme parziali. Viene lasciato come esercizio all'utente per verificare che man mano che i dati fluiscono attraverso l'array, si ottiene il risultato della moltiplicazione matriciale che esce dal lato destro.

Inoltre, mentre i prodotti scalare vengono calcolati in un MXU, le somme intermedie si limitano a passare tra le unità di calcolo adiacenti. Non è necessario archiviarli e recuperarli nella/dalla memoria o persino in un file di registro. Il risultato finale è che l'architettura dell'array di sistolica TPU ha un significativo vantaggio in termini di densità e potenza, oltre a un vantaggio in termini di velocità non trascurabile rispetto a una GPU, quando si calcolano le moltiplicazioni delle matrici.

Cloud TPU

Quando richiedi un " Cloud TPU v2" su Google Cloud, hai una macchina virtuale (VM) con una scheda TPU collegata al PCI. La scheda TPU ha quattro chip TPU dual-core. Ogni core TPU è dotato di una VPU (Vector Processing Unit) e di una MXU (MatriX moltiplicazione) 128 x 128. Questa "Cloud TPU" è quindi generalmente connesso tramite la rete alla VM che lo ha richiesto. Il quadro completo sarà quindi simile a questo:

Illustrazione: la tua VM con una rete "Cloud TPU" collegata alla rete acceleratore. "Cloud TPU" è composta da una VM con una scheda TPU PCI collegata a quattro chip TPU dual-core.

Pod TPU

Nei data center di Google, le TPU sono collegate a un'interconnessione HPC (computing ad alte prestazioni) che può farle apparire come un unico acceleratore molto grande. Google li chiama pod e possono comprendere fino a 512 core TPU v2 o 2048 core TPU v3.

Illustrazione: un pod TPU v3. Rack e schede TPU collegate tramite interconnessione HPC.

Durante l'addestramento, i gradienti vengono scambiati tra i core TPU utilizzando l'algoritmo all-Reduce ( qui è una buona spiegazione di all-Reduce). Il modello in fase di addestramento può sfruttare l'hardware eseguendo l'addestramento su batch di grandi dimensioni.

Illustrazione: sincronizzazione dei gradienti durante l'addestramento utilizzando l'algoritmo All-Reduce sulla rete HPC mesh toroidale 2-D di Google TPU.

Il software

Addestramento di grandi dimensioni del batch

La dimensione del batch ideale per le TPU è di 128 elementi di dati per core TPU, ma l'hardware può già mostrare un buon utilizzo da 8 elementi di dati per core TPU. Ricorda che una Cloud TPU ha 8 core.

In questo codelab utilizzeremo l'API Keras. In Keras, il batch specificato è la dimensione globale del batch per l'intera TPU. I batch verranno automaticamente suddivisi in 8 core e eseguiti su 8 core della TPU.

Per ulteriori suggerimenti sulle prestazioni, consulta la Guida alle prestazioni TPU. Per dimensioni dei batch molto grandi, potrebbe essere necessaria un'attenzione particolare in alcuni modelli. Per ulteriori dettagli, consulta LARSOptimizer.

Dietro le quinte: XLA

I programmi TensorFlow definiscono i grafici di calcolo. La TPU non esegue direttamente il codice Python, ma esegue il grafico di calcolo definito dal tuo programma TensorFlow. Un compilatore chiamato XLA (Accelerated Linear Algebra compiler) trasforma il grafico TensorFlow dei nodi di calcolo in codice macchina TPU. Questo compilatore esegue anche molte ottimizzazioni avanzate sul codice e sul layout della memoria. La compilazione avviene automaticamente quando il lavoro viene inviato alla TPU. Non è necessario includere in modo esplicito XLA nella catena di build.

Illustrazione: per l'esecuzione su TPU, il grafico di calcolo definito dal programma Tensorflow viene prima tradotto in una rappresentazione XLA (Accelerated Linear Algebra compiler), quindi compilato da XLA nel codice macchina TPU.

Utilizzo delle TPU in Keras

Le TPU sono supportate tramite l'API Keras a partire da Tensorflow 2.1. Il supporto Keras funziona su TPU e pod di TPU. Ecco un esempio che funziona su TPU, GPU e CPU:

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

In questo snippet di codice:

• TPUClusterResolver().connect() trova la TPU sulla rete. Funziona senza parametri sulla maggior parte dei sistemi Google Cloud (job AI Platform, Colaboratory, Kubeflow, Deep Learning VM create tramite l'utilità "ctpu up"). Questi sistemi sanno dove si trova la loro TPU grazie a una variabile di ambiente TPU_NAME. Se crei una TPU manualmente, imposta l'ambiente TPU_NAME var. sulla VM da cui la utilizzi o chiama TPUClusterResolver con parametri espliciti: TPUClusterResolver(tp_uname, zone, project)
• TPUStrategy è la parte che implementa la distribuzione e "all-Reduce" di sincronizzazione dei gradienti.
• La strategia viene applicata attraverso un ambito. Il modello deve essere definito all'interno della strategia scope().
• La funzione tpu_model.fit prevede un oggetto tf.data.Dataset per l'input per l'addestramento delle TPU.

Attività comuni di portabilità delle TPU

• Sebbene esistano molti modi per caricare i dati in un modello TensorFlow, per le TPU è necessario l'uso dell'API tf.data.Dataset.
• Le TPU sono molto veloci e l'importazione dei dati spesso diventa un collo di bottiglia quando vengono eseguite. Nella Guida alle prestazioni TPU puoi trovare strumenti per individuare i colli di bottiglia dei dati e altri suggerimenti per le prestazioni.
• I numeri int8 o int16 vengono trattati come int32. La TPU non ha un hardware intero che opera su meno di 32 bit.
• Alcune operazioni di TensorFlow non sono supportate. L'elenco è disponibile qui. La buona notizia è che questo limite si applica solo al codice di addestramento, ovvero al passaggio in avanti e indietro attraverso il modello. Puoi comunque utilizzare tutte le operazioni TensorFlow nella pipeline di input dei dati perché verranno eseguite sulla CPU.
• tf.py_func non è supportato sulla TPU.

4. [INFO] Classificatore di rete neurale 101

In breve

Se conosci già tutti i termini in grassetto del paragrafo successivo, puoi passare all'esercizio successivo. Se hai appena iniziato il deep learning, ti diamo il benvenuto e continua a leggere.

Un classificatore di reti neurali è composto da diversi strati di neuroni. Per la classificazione delle immagini, possono essere livelli dense o, più spesso, convoluzionali. In genere vengono attivati con la funzione di attivazione relu. L'ultimo strato utilizza tanti neuroni quante sono le classi e viene attivato con softmax. Per la classificazione, l'entropia incrociata è la funzione di perdita più usata, che confronta le etichette codificate one-hot (ovvero le risposte corrette) con le probabilità previste dalla rete neurale. Per ridurre al minimo la perdita, è meglio scegliere un ottimizzatore con momentum, ad esempio AdamOptimizer, e addestrarlo su batch di immagini ed etichette di addestramento.

Per i modelli creati come sequenza di strati, Keras offre l'API Sequential. Ad esempio, un classificatore di immagini che utilizza tre strati densi può essere scritto in Keras come:

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=[192, 192, 3]),
    tf.keras.layers.Dense(500, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(50, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax') # classifying into 5 classes
])

# this configures the training of the model. Keras calls it "compiling" the model.
model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy']) # % of correct answers

# train the model
model.fit(dataset, ... )

Rete neurale densa

Questa è la rete neurale più semplice per classificare le immagini. È fatta di "neuroni" disposte in strati. Il primo strato elabora i dati di input e alimenta gli output in altri strati. È chiamato "denso" perché ogni neurone è connesso a tutti i neuroni dello strato precedente.

Puoi inserire un'immagine in una rete di questo tipo, suddividendo i valori RGB di tutti i suoi pixel in un vettore lungo e utilizzandolo come input. Non è la tecnica migliore per il riconoscimento delle immagini, ma verrà migliorata in seguito.

Neuroni, attivazioni, RELU

Un "neurone" calcola una somma ponderata di tutti gli input e aggiunge un valore chiamato "bias" e fornisce il risultato attraverso una cosiddetta "funzione di attivazione". Le ponderazioni e i bias sono inizialmente sconosciuti. Verranno inizializzate in modo casuale e "apprese" addestrando la rete neurale con molti dati noti.

La funzione di attivazione più diffusa è denominata RELU per l'unità lineare rettificata. Si tratta di una funzione molto semplice, come puoi vedere nel grafico in alto.

Attivazione di softmax

La rete precedente termina con uno strato a 5 neuroni perché classifichiamo i fiori in 5 categorie (rosa, tulipano, dente di leone, margherita, girasole). I neuroni negli strati intermedi vengono attivati utilizzando la classica funzione di attivazione RELU. Nell'ultimo strato, però, vogliamo calcolare i numeri compresi tra 0 e 1 che rappresentano la probabilità che questo fiore sia una rosa, un tulipano e così via. A questo scopo, utilizzeremo una funzione di attivazione chiamata "softmax".

L'applicazione della funzione softmax su un vettore viene eseguita prendendo l'esponenziale di ciascun elemento e quindi normalizzando il vettore, tipicamente usando la norma L1 (somma dei valori assoluti) in modo che i valori sommano 1 e possano essere interpretati come probabilità.

Perché "softmax" chiamata softmax? L'esponenziale è una funzione in forte aumento. Aumenteranno le differenze tra gli output dei neuroni. Poi, normalizzando il vettore, l'elemento più grande, che domina la norma, verrà normalizzato ad un valore vicino a 1 mentre tutti gli altri elementi finiranno per dividersi per un valore grande e normalizzato a qualcosa di vicino a 0. Il vettore risultante mostra chiaramente qual è la classe vincente, il "max", ma conserva l'ordine relativo originale dei suoi valori, da cui deriva il "soft".

Perdita con entropia incrociata

Ora che la nostra rete neurale produce previsioni a partire dalle immagini di input, dobbiamo misurare la loro qualità, cioè la distanza tra ciò che ci dice la rete e le risposte corrette, spesso chiamate "etichette". Ricorda che abbiamo le etichette corrette per tutte le immagini nel set di dati.

Qualsiasi distanza andrebbe bene, ma per i problemi di classificazione la cosiddetta "distanza di entropia incrociata" è la più efficace. Chiameremo questo errore o "perdita" :

"One-hot" codifica significa che rappresenti l'etichetta "3) dente di leone" usando un vettore di 5 valori, tutti zeri tranne il terzo valore che è 1. Questo vettore rappresenta una probabilità del 100% di essere un dente di leone. La nostra rete neurale restituisce anche le previsioni come vettore di 5 valori di probabilità. Sono facili da confrontare.

Discesa del gradiente

"Addestramento" la rete neurale prevede in realtà l'utilizzo di immagini ed etichette di addestramento per regolare ponderazioni e bias in modo da minimizzare la funzione di perdita di entropia incrociata. Ecco come funziona.

L'entropia incrociata è una funzione delle ponderazioni, dei bias, dei pixel dell'immagine di addestramento e della sua classe nota.

Se calcoliamo le derivate parziali dell'entropia incrociata relativamente a tutte le ponderazioni e a tutti i bias, otteniamo un "gradiente", calcolato per una determinata immagine, etichetta e valore attuale di ponderazioni e bias. Ricorda che possiamo avere milioni di ponderazioni e bias, quindi il calcolo del gradiente richiede molto lavoro. Fortunatamente, Tensorflow lo fa al posto nostro. La proprietà matematica di un gradiente è che punta verso l'alto. Poiché vogliamo andare dove l'entropia incrociata è bassa, andiamo nella direzione opposta. Aggiorniamo le ponderazioni e i bias di una frazione del gradiente. Facciamo quindi la stessa cosa ancora e ancora usando i batch successivi di immagini ed etichette di addestramento, in un loop di addestramento. Si spera che questo converge in un punto in cui l'entropia incrociata è minima, anche se nulla garantisce che questo minimo sia unico.

"Tasso di apprendimento": non puoi aggiornare le ponderazioni e i bias per l'intera lunghezza del gradiente a ogni iterazione. Sarebbe come provare ad arrivare in fondo a una valle con indosso stivali da sette leghe. Passeresti da un lato della valle all'altro. Per arrivare al punto più basso, devi fare passi più piccoli, ovvero utilizzare solo una frazione del gradiente, in genere compreso nell'intervallo 1/1000. Questa frazione è chiamata "tasso di apprendimento".

Mini-batching e momentum

Puoi calcolare il gradiente solo su un'immagine di esempio e aggiornare immediatamente le ponderazioni e i bias, ma farlo per un batch di immagini con 128 formati, ad esempio, fornisce un gradiente che rappresenta meglio i vincoli imposti da diverse immagini di esempio e ha quindi la probabilità di convergere verso la soluzione più velocemente. La dimensione del mini-batch è un parametro regolabile.

Questa tecnica, a volte chiamata "discesa stocastica del gradiente" ha un altro vantaggio più pragmatico: lavorare con i batch significa anche lavorare con matrici più grandi, che di solito sono più facili da ottimizzare su GPU e TPU.

La convergenza può essere comunque un po' caotica e può persino arrestarsi se il vettore del gradiente è costituito da tutti gli zeri. Significa che abbiamo trovato il minimo? Non sempre. Un componente gradiente può essere pari a zero al minimo o al massimo. Con un vettore gradiente con milioni di elementi, se sono tutti zeri, la probabilità che ogni zero corrisponda a un minimo e nessuno di questi a un punto massimo è piuttosto piccola. In uno spazio di molte dimensioni, i punti di inserimento sono abbastanza comuni e non vogliamo fermarli.

Illustrazione: un punto di attacco. Il gradiente è 0 ma non è il minimo in tutte le direzioni. (Attribuzione dell'immagine Wikimedia: By Nicoguaro - Own work, CC BY 3.0)

La soluzione è aggiungere slancio all'algoritmo di ottimizzazione, in modo che possa superare i punti di sella senza fermarsi.

La libreria TensorFlow offre tutta una serie di ottimizzatori, a partire da tf.train.GradientDescentOptimizer. Gli ottimizzatori più avanzati e popolari che hanno un momentum incorporato sono tf.train.RMSPropOptimizer o tf.train.AdamOptimizer.

Glossario

batch o mini-batch: l'addestramento viene sempre eseguito su batch di dati ed etichette di addestramento. In questo modo favorirai la convergenza dell'algoritmo. Il "batch" è in genere la prima dimensione dei tensori di dati. Ad esempio, un tensore di forma [100, 192, 192, 3] contiene 100 immagini di 192 x 192 pixel con tre valori per pixel (RGB).

perdita con entropia incrociata: una funzione di perdita speciale spesso usata nei classificatori.

strato denso: uno strato di neuroni in cui ogni neurone è collegato a tutti i neuroni dello strato precedente.

features: gli input di una rete neurale sono a volte chiamati "caratteristiche". L'arte di capire quali parti di un set di dati (o combinazioni di parti) alimentare in una rete neurale per ottenere buone previsioni si chiama "feature engineering".

labels: un altro nome per "classi" o le risposte corrette in un problema di classificazione supervisionato

tasso di apprendimento: frazione del gradiente in base alla quale le ponderazioni e i bias vengono aggiornati a ogni iterazione del loop di addestramento.

logits: gli output di uno strato di neuroni prima dell'applicazione della funzione di attivazione sono chiamati "logit". Il termine deriva dalla "funzione logistica" anche noto come "funzione sigmoidea" che era la funzione di attivazione più diffusa. "Output del neurone prima della funzione logistica" è stato abbreviato in "logits".

loss: la funzione di errore che confronta gli output della rete neurale con le risposte corrette

neuron: calcola la somma ponderata dei suoi input, aggiunge un bias e fornisce il risultato attraverso una funzione di attivazione.

Codifica one-hot: la classe 3 su 5 è codificata come un vettore di 5 elementi, tutti zeri tranne il terzo che è 1.

relu: unità lineare rettificata. Una funzione di attivazione molto diffusa per i neuroni.

sigmoid: un'altra funzione di attivazione molto popolare ma che è ancora utile in casi speciali.

softmax: una funzione di attivazione speciale che agisce su un vettore, aumenta la differenza tra il componente più grande e tutti gli altri, e normalizza il vettore in modo che abbia una somma pari a 1 in modo che possa essere interpretato come un vettore di probabilità. Utilizzato come ultimo passaggio nelle categorie di classificazione.

tensor: un "tensore" è simile a una matrice, ma con un numero arbitrario di dimensioni. Un tensore monodimensionale è un vettore. Un tensore bidimensionale è una matrice. Poi si possono avere tensori con 3, 4, 5 o più dimensioni.

5. [NUOVE INFORMAZIONI] Reti neurali convoluzionali

In breve

Se conosci già tutti i termini in grassetto del paragrafo successivo, puoi passare all'esercizio successivo. Se hai appena iniziato con le reti neurali convoluzionali, continua a leggere.

Illustrazione: filtrare un'immagine con due filtri successivi composti da 4 x 4 x 3=48 pesi utilizzabili ciascuno.

Le reti neurali convoluzionali applicano una serie di filtri apprendibili all'immagine di input. Un livello convoluzionale è definito dalla dimensione del filtro (o kernel), dal numero di filtri applicati e dalla passo. L'input e l'output di un livello convoluzionale hanno tre dimensioni (larghezza, altezza, numero di canali), a partire dall'immagine di input (larghezza, altezza, canali RGB). Quando sovrapponi livelli convoluzionali, la larghezza e l'altezza dell'output possono essere regolate utilizzando un passo maggiore di 1 o un'operazione di max-pooling. La profondità dell'output (numero di canali) viene regolata utilizzando più o meno filtri.

Ecco come appare una semplice rete neurale convoluzionale in Keras:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=12, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=6, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Nozioni di base sulle reti neurali convoluzionali

In uno strato di una rete convoluzionale, un "neurone" esegue una somma ponderata dei pixel appena sopra, in una piccola area solo dell'immagine. Aggiunge un bias e alimenta la somma attraverso una funzione di attivazione, proprio come farebbe un neurone in uno strato denso regolare. Questa operazione viene poi ripetuta in tutta l'immagine utilizzando gli stessi pesi. Ricorda che, in strati densi, ogni neurone aveva i propri pesi. In questo caso, una singola "patch" di pesi scorre sull'immagine in entrambe le direzioni (una "convoluzione"). L'output ha tanti valori quanti sono i pixel dell'immagine (è però necessaria una spaziatura interna ai bordi). Si tratta di un'operazione di filtraggio, che utilizza un filtro di 4x4x3=48 pesi.

Tuttavia, 48 pesi non saranno sufficienti. Per aggiungere più gradi di libertà, ripetiamo la stessa operazione con un nuovo insieme di pesi. Questo produce un nuovo insieme di output di filtro. Chiamiamolo "canale" di uscite per analogia con i canali R,G,B nell'immagine di ingresso.

I due (o più) insiemi di pesi possono essere sommati come un unico tensore aggiungendo una nuova dimensione. Questo ci dà la forma generica del tensore delle ponderazioni per uno strato convoluzionale. Poiché il numero di canali di input e di output sono parametri, possiamo iniziare a sovrapporre e concatenare gli strati convoluzionali.

Illustrazione: una rete neurale convoluzionale trasforma i "cubi" di dati in altri "cubi" quantità di dati.

Convoluzioni allungate, max pooling

Eseguendo le convoluzioni con passo 2 o 3, è possibile anche ridurre il cubo di dati risultante nelle sue dimensioni orizzontali. Ci sono due modi comuni per farlo:

• Convoluzione allungata: un filtro scorrevole come sopra, ma con passo >1
• Pooling massimo: finestra scorrevole applicando l'operazione MAX (tipicamente su patch 2x2, ripetute ogni 2 pixel)

Illustrazione: se si fa scorrere la finestra di calcolo di 3 pixel, si riducono i valori di output. Le convoluzioni striate o il massimo pooling (max su una finestra 2x2 che scorre di un passo di 2) sono un modo per ridurre il cubo di dati nelle dimensioni orizzontali.

"Max-pooling" Può aiutarci a capire intuitivamente come funzionano le reti convoluzionali: se supponiamo che durante l'allenamento le zone di pesi si evolvano in filtri che riconoscono forme di base (linee orizzontali e verticali, curve, ecc.), allora un modo di mettere a frutto informazioni utili è mantenere, attraverso gli strati, gli output dove una forma è stata riconosciuta con la massima intensità. In pratica, in uno strato max-pool gli output neuroni vengono elaborati in gruppi di 2x2 e viene mantenuto solo il valore max.

Cclassificatore onvoluzionale

Infine, aggiungiamo una testa di classificazione appiattindo l'ultimo cubo di dati e alimentandolo attraverso uno strato denso attivato dalla tecnologia softmax. Un tipico classificatore convoluzionale può avere il seguente aspetto:

Illustrazione: un classificatore di immagini che utilizza strati convoluzionali e softmax. Utilizza filtri 3x3 e 1x1. I livelli maxpool prendono il numero massimo di gruppi di punti dati 2x2. L'intestazione di classificazione è implementata con uno strato denso con attivazione softmax.

In Keras

Lo stack convoluzionale illustrato sopra può essere scritto in Keras in questo modo:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)    
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=16, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=8, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Il parametro di spaziatura interna nei livelli convoluzionali può avere due valori:

• "same": inserisci degli zeri in modo da produrre output della stessa larghezza/altezza dell'input
• "valido": nessuna spaziatura interna, utilizza solo pixel reali

6. Le tue convnet personalizzate

Attività pratica

Creiamo e addestriamo una rete neurale convoluzionale da zero. L'utilizzo di una TPU ci consentirà di eseguire l'iterazione molto rapidamente. Apri il blocco note seguente, esegui le celle (Maiusc-Invio) e segui le istruzioni ovunque vedi "LAVORO RICHIESTA" dell'etichetta.

Keras_Flowers_TPU (playground).ipynb

L'obiettivo è battere l'accuratezza del 75% del modello Transfer Learning. Quel modello aveva un vantaggio, in quanto è stato preaddestrato su un set di dati di milioni di immagini mentre qui abbiamo solo immagini 3670. Riesci almeno a abbinarlo?

Ulteriori informazioni

Quanti livelli, quanto grande?

La selezione delle dimensioni dei livelli è più un'arte che una scienza. Devi trovare il giusto equilibrio tra un numero troppo basso e un numero eccessivo di parametri (ponderazioni e bias). Con pochi pesi, la rete neurale non è in grado di rappresentare la complessità delle forme dei fiori. Se sono troppe, possono essere soggette a "overfitting", ovvero specializzarsi nelle immagini di addestramento e non essere in grado di generalizzare. Con molti parametri, l'addestramento del modello è lento. In Keras, la funzione model.summary() visualizza la struttura e il conteggio dei parametri del modello:

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d (Conv2D)              (None, 192, 192, 16)      448       
_________________________________________________________________
conv2d_1 (Conv2D)            (None, 192, 192, 30)      4350      
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 96, 96, 30)        0         
_________________________________________________________________
conv2d_2 (Conv2D)            (None, 96, 96, 60)        16260     
_________________________________________________________________
 ... 
_________________________________________________________________
global_average_pooling2d (Gl (None, 130)               0         
_________________________________________________________________
dense (Dense)                (None, 90)                11790     
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 455       
=================================================================
Total params: 300,033
Trainable params: 300,033
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

Un paio di suggerimenti:

• Avere più strati è ciò che rende "profondo" neurali artificiali efficaci. Per questo semplice problema di riconoscimento dei fiori, da 5 a 10 livelli è una scelta sensata.
• Usa piccoli filtri. Generalmente i filtri 3x3 sono validi ovunque.
• Anche i filtri 1 x 1 possono essere utilizzati e sono economici. Non "filtrano" qualsiasi cosa, tranne che per computare combinazioni lineari di canali. Alternali con filtri veri. (Ulteriori informazioni sulle "convoluzioni 1 x 1" nella prossima sezione).
• Per un problema di classificazione come questo, esegui spesso il sottocampionamento con strati di max-pooling (o convoluzioni con passo >1). Non ti importa dove si trova il fiore, solo che si tratta di una rosa o di un dente di leone, quindi perdere le informazioni x e y non è importante e filtrare aree più piccole è più economico.
• Il numero di filtri di solito diventa simile al numero di classi alla fine della rete (perché? vedi il trucco "pooling medio globale" di seguito). Se esegui la classificazione in centinaia di classi, aumenta progressivamente il numero di filtri in livelli consecutivi. Per il set di dati dei fiori con 5 classi, non sarebbe sufficiente filtrare con solo 5 filtri. Puoi utilizzare lo stesso numero di filtri nella maggior parte dei livelli, ad esempio 32, e diminuirlo verso la fine.
• Gli strati densi finali sono costosi. Possono avere più pesi di tutti gli strati convoluzionali combinati. Ad esempio, anche con un output molto ragionevole dall'ultimo cubo di dati di 24x24x10 punti dati, uno strato denso di 100 neuroni costerebbe 24x24x10x100=576.000 pesi !!! Presta attenzione o prova il pooling medio globale (vedi di seguito).

Pooling medio globale

Anziché utilizzare uno strato denso costoso alla fine di una rete neurale convoluzionale, puoi suddividere il "cubo" di dati in arrivo in tutte le parti quante sono le classi, calcolarne la media dei valori e inserirli attraverso una funzione di attivazione softmax. Questo modo di creare la testa di classificazione ha un costo di 0 pesi. In Keras, la sintassi è tf.keras.layers.GlobalAveragePooling2D().

Le reti neurali convoluzionali rilevano la posizione degli oggetti. Quando un filtro risponde in modo forte a una caratteristica, lo fa in una posizione x,y specifica. A seconda di ciò che vuoi fare, una rete neurale può essere addestrata per utilizzare o eliminare questi dati sulla posizione. L'utilizzo del pooling della media globale elimina in modo esplicito tutti i dati sulla posizione. Questo potrebbe essere un valido per un classificatore di fiori, ma non per altre attività, come ad esempio il conteggio dei fiori in un'immagine. Da usare con cautela.

Soluzione

Ecco il blocco note della soluzione. Puoi utilizzarla se non riesci a proseguire.

Keras_Flowers_TPU (solution).ipynb

Argomenti trattati

• 🤔 Giocato con livelli convoluzionali
• 🤓 Hai sperimentato il massimo pooling, i passi, la media globale del pooling...
• 😀: iterazione rapida su un modello reale, su TPU

Dedica qualche istante a leggere questo elenco di controllo.

7. Complimenti!

Hai creato la tua prima rete neurale convoluzionale moderna e l'hai addestrata con un'accuratezza superiore all'80%, iterando la sua architettura in pochi minuti grazie alle TPU. Continua con il prossimo lab per conoscere le architetture convoluzionali moderne:

• Pipeline di dati a velocità TPU: tf.data.Dataset e TFRecords
• Il tuo primo modello Keras, con Transfer Learning
• [THIS LAB] Reti neurali convoluzionali, con Keras e TPU
• Convnet moderne, Squeezenet, Xception, con Keras e TPU

TPU nella pratica

TPU e GPU sono disponibili su Cloud AI Platform:

• Nelle Deep Learning VM
• In AI Platform Notebooks
• Nei job di AI Platform Training

Infine, ci piacerebbe ricevere feedback. Facci sapere se noti qualcosa che non va in questo lab o se pensi che dovrebbe essere migliorato. Il feedback può essere fornito tramite i problemi di GitHub [link per il feedback].

L'autore: Martin Görner Twitter: @martin_gorner

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