Reti neurali convoluzionali, con Keras e TPU

1. Panoramica

In questo lab imparerai ad assemblare un livello convoluzionale in un modello di rete neurale in grado di riconoscere i fiori. Questa volta, creerai il modello da zero e utilizzerai la potenza della TPU per addestrarlo in pochi secondi e perfezionarne il design.

Questo lab include le spiegazioni teoriche necessarie sulle reti neurali convoluzionali ed è un buon punto di partenza per gli sviluppatori che vogliono imparare il deep learning.

Questo lab è la parte 3 della serie "Keras on TPU". Puoi eseguirle nel seguente ordine o in modo indipendente.

• Pipeline di dati a velocità TPU: tf.data.Dataset e TFRecords
• Il tuo primo modello Keras, con il transfer learning
• [QUESTO LAB] Reti neurali convoluzionali con Keras e TPU
• ConvNet moderne, SqueezeNet, Xception, con Keras e TPU

Obiettivi didattici

• Per creare un classificatore di immagini convoluzionali utilizzando un modello Keras Sequential.
• Per addestrare il modello Keras sulla TPU
• Per ottimizzare il modello con una buona scelta di livelli convoluzionali.

Feedback

Se noti qualcosa di strano in questo codelab, comunicacelo. Il feedback può essere fornito tramite i problemi di GitHub [link al feedback].

2. Guida rapida di Google Colaboratory

Questo lab utilizza Google Collaboratory e non richiede alcuna configurazione da parte tua. Colaboratory è una piattaforma di notebook online per scopi didattici. Offre addestramento senza costi per CPU, GPU e TPU.

Puoi aprire questo notebook di esempio ed eseguire alcune celle per acquisire familiarità con Colaboratory.

Welcome to Colab.ipynb

Seleziona un backend TPU

Nel menu di Colab, seleziona Runtime > Cambia tipo di runtime e poi TPU. In questo codelab utilizzerai una potente TPU (Tensor Processing Unit) supportata per l'addestramento con accelerazione hardware. La connessione al runtime avverrà automaticamente alla prima esecuzione oppure puoi utilizzare il pulsante "Connetti" nell'angolo in alto a destra.

Esecuzione del notebook

Esegui le celle una alla volta facendo clic su una cella e utilizzando Maiusc+Invio. Puoi anche eseguire l'intero notebook con Runtime > Esegui tutto.

Sommario

Tutti i notebook hanno un indice. Puoi aprirlo utilizzando la freccia nera a sinistra.

Celle nascoste

Alcune celle mostreranno solo il titolo. Questa è una funzionalità specifica dei notebook di Colab. Puoi fare doppio clic per visualizzare il codice all'interno, ma di solito non è molto interessante. In genere, funzioni di supporto o visualizzazione. Devi comunque eseguire queste celle per definire le funzioni al loro interno.

Autenticazione

Colab può accedere ai tuoi bucket Google Cloud Storage privati se esegui l'autenticazione con un account autorizzato. Lo snippet di codice riportato sopra attiverà una procedura di autenticazione.

3. [INFO] Che cosa sono le Tensor Processing Unit (TPU)?

In breve

Le TPU sono acceleratori hardware specializzati in attività di deep learning. In questo code lab vedrai come utilizzarli con Keras e TensorFlow 2. Le Cloud TPU sono disponibili in una configurazione di base con 8 core e anche in configurazioni più grandi chiamate "pod TPU" fino a 2048 core. L'hardware aggiuntivo può essere utilizzato per accelerare l'addestramento aumentando la dimensione del batch di addestramento.

Il codice per l'addestramento di un modello su TPU in Keras (e il fallback su GPU o CPU se una TPU non è disponibile):

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

Oggi utilizzeremo le TPU per creare e ottimizzare un classificatore di fiori a velocità interattive (minuti per esecuzione dell'addestramento).

Perché le TPU?

Le GPU moderne sono organizzate intorno a "core" programmabili, un'architettura molto flessibile che consente loro di gestire una serie di attività come il rendering 3D, il deep learning, le simulazioni fisiche e così via. Le TPU, invece, accoppiano un processore vettoriale classico a un'unità di moltiplicazione della matrice dedicata e sono eccellenti in qualsiasi attività in cui dominano le moltiplicazioni di matrici di grandi dimensioni, come le reti neurali.

Illustrazione: uno strato di rete neurale densa come moltiplicazione di matrici, con un batch di otto immagini elaborate contemporaneamente dalla rete neurale. Esegui una moltiplicazione di una riga per una colonna per verificare che venga effettivamente eseguita una somma ponderata di tutti i valori dei pixel di un'immagine. Anche i livelli convoluzionali possono essere rappresentati come moltiplicazioni di matrici, anche se è un po' più complicato ( spiegazione qui, nella sezione 1).

L'hardware

MXU e VPU

Un core TPU v2 è costituito da un'unità di moltiplicazione a matrice (MXU) che esegue moltiplicazioni di matrici e da un'unità di elaborazione vettoriale (VPU) per tutte le altre attività, come attivazioni, softmax e così via. La VPU gestisce i calcoli float32 e int32. L'MXU, invece, opera in un formato a virgola mobile a precisione mista a 16-32 bit.

Virgola mobile a precisione mista e bfloat16

L'MXU calcola le moltiplicazioni di matrici utilizzando input bfloat16 e output float32. Gli accumuli intermedi vengono eseguiti con precisione float32.

L'addestramento della rete neurale è in genere resistente al rumore introdotto da una precisione in virgola mobile ridotta. In alcuni casi, il rumore aiuta persino lo strumento di ottimizzazione a convergere. La precisione in virgola mobile a 16 bit è stata tradizionalmente utilizzata per accelerare i calcoli, ma i formati float16 e float32 hanno intervalli molto diversi. La riduzione della precisione da float32 a float16 di solito comporta overflow e underflow. Esistono soluzioni, ma in genere è necessario un lavoro aggiuntivo per far funzionare float16.

Per questo motivo, Google ha introdotto il formato bfloat16 nelle TPU. bfloat16 è un float32 troncato con esattamente gli stessi bit di esponente e lo stesso intervallo di float32. Questo, unito al fatto che le TPU calcolano le moltiplicazioni di matrici in precisione mista con input bfloat16 ma output float32, significa che, in genere, non sono necessarie modifiche al codice per trarre vantaggio dai miglioramenti delle prestazioni dovuti alla precisione ridotta.

L'utilizzo della precisione mista bfloat16/float32 è l'impostazione predefinita sulle TPU. Per abilitarlo, non è necessario apportare modifiche al codice TensorFlow. Continui a lavorare con float32 in tutto il codice. Quando esegue una moltiplicazione di matrici, la TPU tronca automaticamente i suoi input a bfloat16. La matrice risultante è float32.

Array sistolico

L'MXU implementa le moltiplicazioni di matrici nell'hardware utilizzando una cosiddetta architettura "array sistolico" in cui gli elementi di dati scorrono attraverso un array di unità di calcolo hardware. In medicina, "sistolico" si riferisce alle contrazioni cardiache e al flusso sanguigno, qui al flusso di dati.

L'elemento di base di una moltiplicazione di matrici è un prodotto scalare tra una riga di una matrice e una colonna dell'altra matrice (vedi l'illustrazione nella parte superiore di questa sezione). Per una moltiplicazione di matrici Y=X*W, un elemento del risultato sarebbe:

Y[2,0] = X[2,0]*W[0,0] + X[2,1]*W[1,0] + X[2,2]*W[2,0] + ... + X[2,n]*W[n,0]

Su una GPU, questo prodotto scalare viene programmato in un "core" della GPU e poi eseguito su tutti i "core" disponibili in parallelo per cercare di calcolare contemporaneamente ogni valore della matrice risultante. Se la matrice risultante è 128x128, sarebbero necessari 128x128=16.000 "core" disponibili, il che in genere non è possibile. Le GPU più grandi hanno circa 4000 core. Una TPU, invece, utilizza l'hardware minimo indispensabile per le unità di calcolo nell'MXU: solo bfloat16 x bfloat16 => float32 moltiplicatori-accumulatori, nient'altro. Sono così piccole che una TPU può implementarne 16.000 in una MXU 128x128 ed elaborare questa moltiplicazione di matrici in una sola volta.

Illustrazione: l'array sistolico MXU. Gli elementi di calcolo sono accumulatori di moltiplicazione. I valori di una matrice vengono caricati nell'array (punti rossi). I valori dell'altra matrice scorrono attraverso l'array (punti grigi). Le linee verticali propagano i valori verso l'alto. Le linee orizzontali propagano le somme parziali. L'utente deve verificare che, man mano che i dati scorrono nell'array, il risultato della moltiplicazione delle matrici esca dal lato destro.

Inoltre, mentre i prodotti scalari vengono calcolati in un'unità di esecuzione della matrice, le somme intermedie scorrono semplicemente tra le unità di calcolo adiacenti. Non devono essere archiviati e recuperati dalla memoria o da un file di registro. Il risultato finale è che l'architettura dell'array sistolico della TPU offre un vantaggio significativo in termini di densità e potenza, nonché un vantaggio di velocità non trascurabile rispetto a una GPU, quando si calcolano le moltiplicazioni di matrici.

Cloud TPU

Quando richiedi una "Cloud TPU v2" su Google Cloud, ottieni una macchina virtuale (VM) con una scheda TPU collegata a PCI. La scheda TPU ha quattro chip TPU dual-core. Ogni core TPU è dotato di una VPU (Vector Processing Unit) e di un'unità MXU (MatriX multiply Unit) 128x128. Questa "Cloud TPU" viene quindi solitamente connessa tramite la rete alla VM che l'ha richiesta. Quindi il quadro completo è il seguente:

Illustrazione: la tua VM con un acceleratore "Cloud TPU" collegato alla rete. "La Cloud TPU" stessa è costituita da una VM con una scheda TPU collegata a PCI con quattro chip TPU dual-core.

TPU pod

Nei data center di Google, le TPU sono connesse a un'interconnessione di computing ad alte prestazioni (HPC), che può farle apparire come un unico acceleratore molto grande. Google li chiama pod e possono comprendere fino a 512 core TPU v2 o 2048 core TPU v3.

Illustrazione: un pod TPU v3. Schede e rack TPU connessi tramite interconnessione HPC.

Durante l'addestramento, i gradienti vengono scambiati tra i core TPU utilizzando l'algoritmo all-reduce ( qui una buona spiegazione di all-reduce). Il modello in fase di addestramento può sfruttare l'hardware eseguendo l'addestramento su dimensioni batch di grandi dimensioni.

Illustrazione: sincronizzazione dei gradienti durante l'addestramento utilizzando l'algoritmo all-reduce sulla rete HPC a mesh toroidale bidimensionale della TPU di Google.

Il software

Addestramento con dimensioni del batch elevate

La dimensione batch ideale per le TPU è di 128 elementi di dati per core TPU, ma l'hardware può già mostrare un buon utilizzo a partire da 8 elementi di dati per core TPU. Ricorda che una Cloud TPU ha 8 core.

In questo codelab utilizzeremo l'API Keras. In Keras, il batch che specifichi è la dimensione del batch globale per l'intera TPU. I batch verranno suddivisi automaticamente in 8 e verranno eseguiti sugli 8 core della TPU.

Per ulteriori suggerimenti sul rendimento, consulta la Guida al rendimento delle TPU. Per batch di dimensioni molto grandi, in alcuni modelli potrebbe essere necessario prestare particolare attenzione. Per ulteriori dettagli, consulta LARSOptimizer.

Dietro le quinte: XLA

I programmi TensorFlow definiscono i grafi di calcolo. La TPU non esegue direttamente il codice Python, ma il grafico di calcolo definito dal programma TensorFlow. Sotto il cofano, un compilatore chiamato XLA (accelerated Linear Algebra compiler) trasforma il grafico di nodi di calcolo di TensorFlow in codice macchina TPU. Questo compilatore esegue anche molte ottimizzazioni avanzate sul codice e sul layout della memoria. La compilazione avviene automaticamente quando il lavoro viene inviato alla TPU. Non devi includere XLA nella catena di build in modo esplicito.

Illustrazione: per essere eseguito sulla TPU, il grafico di calcolo definito dal programma TensorFlow viene prima tradotto in una rappresentazione XLA (accelerated Linear Algebra compiler), poi compilato da XLA in codice macchina TPU.

Utilizzo delle TPU in Keras

Le TPU sono supportate tramite l'API Keras a partire da TensorFlow 2.1. Il supporto di Keras funziona su TPU e pod di TPU. Ecco un esempio che funziona su TPU, GPU e CPU:

try: # detect TPUs
    tpu = tf.distribute.cluster_resolver.TPUClusterResolver.connect()
    strategy = tf.distribute.TPUStrategy(tpu)
except ValueError: # detect GPUs
    strategy = tf.distribute.MirroredStrategy() # for CPU/GPU or multi-GPU machines

# use TPUStrategy scope to define model
with strategy.scope():
  model = tf.keras.Sequential( ... )
  model.compile( ... )

# train model normally on a tf.data.Dataset
model.fit(training_dataset, epochs=EPOCHS, steps_per_epoch=...)

In questo snippet di codice:

• TPUClusterResolver().connect() trova la TPU sulla rete. Funziona senza parametri sulla maggior parte dei sistemi Google Cloud (job AI Platform, Colaboratory, Kubeflow, VM di deep learning create tramite l'utilità "ctpu up"). Questi sistemi sanno dove si trova la TPU grazie a una variabile di ambiente TPU_NAME. Se crei una TPU manualmente, imposta la variabile di ambiente TPU_NAME nella VM da cui la utilizzi o chiama TPUClusterResolver con parametri espliciti: TPUClusterResolver(tp_uname, zone, project)
• TPUStrategy è la parte che implementa l'algoritmo di sincronizzazione del gradiente di distribuzione e "all-reduce".
• La strategia viene applicata tramite un ambito. Il modello deve essere definito nell'ambito della strategia scope().
• La funzione tpu_model.fit prevede un oggetto tf.data.Dataset come input per l'addestramento della TPU.

Attività comuni di porting della TPU

• Sebbene esistano molti modi per caricare i dati in un modello TensorFlow, per le TPU è necessario utilizzare l'API tf.data.Dataset.
• Le TPU sono molto veloci e l'importazione dei dati spesso diventa il collo di bottiglia quando vengono eseguite. Nella Guida al rendimento delle TPU sono disponibili strumenti che puoi utilizzare per rilevare i colli di bottiglia dei dati e altri suggerimenti sul rendimento.
• I numeri int8 o int16 vengono trattati come int32. La TPU non dispone di hardware per numeri interi che opera su meno di 32 bit.
• Alcune operazioni di TensorFlow non sono supportate. L'elenco è disponibile qui. La buona notizia è che questa limitazione si applica solo al codice di addestramento, ovvero al passaggio in avanti e indietro attraverso il modello. Puoi comunque utilizzare tutte le operazioni TensorFlow nella pipeline di input dei dati, in quanto verranno eseguite sulla CPU.
• tf.py_func non è supportato sulla TPU.

4. [INFO] Classificatore di rete neurale 101

In breve

Se conosci già tutti i termini in grassetto nel paragrafo successivo, puoi passare all'esercizio successivo. Se hai appena iniziato a utilizzare il deep learning, benvenuto e continua a leggere.

Un classificatore di rete neurale è composto da diversi livelli di neuroni. Per la classificazione delle immagini, questi possono essere livelli densi o, più frequentemente, convoluzionali. In genere vengono attivati con la funzione di attivazione relu. L'ultimo livello utilizza tanti neuroni quante sono le classi ed è attivato con softmax. Per la classificazione, l'entropia incrociata è la funzione di perdita più comunemente utilizzata, che confronta le etichette codificate one-hot (ovvero le risposte corrette) con le probabilità previste dalla rete neurale. Per ridurre al minimo la perdita, è consigliabile scegliere un ottimizzatore con momentum, ad esempio AdamOptimizer, ed eseguire l'addestramento su batch di immagini e etichette di addestramento.

Per i modelli creati come sequenza di livelli, Keras offre l'API Sequential. Ad esempio, un classificatore di immagini che utilizza tre livelli densi può essere scritto in Keras come segue:

model = tf.keras.Sequential([
    tf.keras.layers.Flatten(input_shape=[192, 192, 3]),
    tf.keras.layers.Dense(500, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(50, activation="relu"),
    tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax') # classifying into 5 classes
])

# this configures the training of the model. Keras calls it "compiling" the model.
model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy']) # % of correct answers

# train the model
model.fit(dataset, ... )

Rete neurale densa

Si tratta della rete neurale più semplice per classificare le immagini. È composto da "neuroni" disposti in strati. Il primo livello elabora i dati di input e invia gli output ad altri livelli. Viene chiamato "denso" perché ogni neurone è collegato a tutti i neuroni dello strato precedente.

Puoi inserire un'immagine in una rete di questo tipo appiattendo i valori RGB di tutti i suoi pixel in un lungo vettore e utilizzandolo come input. Non è la tecnica migliore per il riconoscimento delle immagini, ma la miglioreremo in futuro.

Neuroni, attivazioni, ReLU

Un "neurone" calcola una somma ponderata di tutti i suoi input, aggiunge un valore chiamato "bias" e inserisce il risultato in una cosiddetta "funzione di attivazione". All'inizio, i pesi e il bias sono sconosciuti. Verranno inizializzati in modo casuale e "appresi" addestrando la rete neurale su molti dati noti.

La funzione di attivazione più popolare è chiamata ReLU, acronimo di Rectified Linear Unit. È una funzione molto semplice, come puoi vedere nel grafico sopra.

Attivazione Softmax

La rete precedente termina con un livello di 5 neuroni perché stiamo classificando i fiori in 5 categorie (rosa, tulipano, tarassaco, margherita, girasole). I neuroni negli strati intermedi vengono attivati utilizzando la classica funzione di attivazione ReLU. Nell'ultimo livello, invece, vogliamo calcolare numeri compresi tra 0 e 1 che rappresentano la probabilità che questo fiore sia una rosa, un tulipano e così via. Per questo, utilizzeremo una funzione di attivazione chiamata "softmax".

L'applicazione di softmax a un vettore viene eseguita prendendo l'esponenziale di ogni elemento e poi normalizzando il vettore, in genere utilizzando la norma L1 (somma dei valori assoluti) in modo che i valori sommati diano 1 e possano essere interpretati come probabilità.

Perché "softmax" si chiama così? La funzione esponenziale è una funzione in rapida crescita. Aumenterà le differenze tra gli output dei neuroni. Poi, quando normalizzi il vettore, l'elemento più grande, che domina la norma, verrà normalizzato a un valore vicino a 1, mentre tutti gli altri elementi verranno divisi per un valore elevato e normalizzati a un valore vicino a 0. Il vettore risultante mostra chiaramente la classe vincente, il "massimo", ma mantiene l'ordine relativo originale dei suoi valori, da cui il termine "soft".

Perdita di entropia incrociata

Ora che la nostra rete neurale produce previsioni dalle immagini di input, dobbiamo misurare la loro qualità, ovvero la distanza tra ciò che ci dice la rete e le risposte corrette, spesso chiamate "etichette". Ricorda che abbiamo le etichette corrette per tutte le immagini del set di dati.

Qualsiasi distanza andrebbe bene, ma per i problemi di classificazione la cosiddetta "distanza di entropia incrociata" è la più efficace. La chiameremo funzione di errore o "perdita":

La codifica "one-hot" significa che rappresenti l'etichetta "3) tarassaco" utilizzando un vettore di 5 valori, tutti pari a zero tranne il terzo, che è pari a 1. Questo vettore rappresenta una probabilità del 100% di essere un tarassaco. La nostra rete neurale restituisce anche le sue previsioni come un vettore di 5 valori di probabilità. Sono facili da confrontare.

Discesa del gradiente

"Addestrare" la rete neurale significa utilizzare immagini e etichette di addestramento per regolare pesi e bias in modo da ridurre al minimo la funzione di perdita di entropia incrociata. Ecco come funziona.

L'entropia incrociata è una funzione di pesi, bias, pixel dell'immagine di addestramento e della sua classe nota.

Se calcoliamo le derivate parziali dell'entropia incrociata rispetto a tutti i pesi e a tutti i bias, otteniamo un "gradiente", calcolato per una determinata immagine, etichetta e valore attuale di pesi e bias. Ricorda che possiamo avere milioni di pesi e bias, quindi il calcolo del gradiente sembra un'attività molto impegnativa. Fortunatamente, TensorFlow lo fa per noi. La proprietà matematica di un gradiente è che punta "verso l'alto". Poiché vogliamo andare dove l'entropia incrociata è bassa, andiamo nella direzione opposta. Aggiorniamo pesi e bias di una frazione del gradiente. Quindi, ripetiamo la stessa operazione più e più volte utilizzando i batch successivi di immagini e etichette di addestramento, in un ciclo di addestramento. Si spera che converga in un punto in cui l'entropia incrociata sia minima, anche se nulla garantisce che questo minimo sia univoco.

"Tasso di apprendimento": non puoi aggiornare i pesi e i bias per l'intera lunghezza del gradiente a ogni iterazione. Sarebbe come cercare di raggiungere il fondo di una valle indossando stivali delle sette leghe. Passeresti da un lato all'altro della valle. Per raggiungere il punto più basso, devi fare passi più piccoli, ovvero utilizzare solo una frazione del gradiente, in genere nell'intervallo 1/1000. Questa frazione è chiamata "tasso di apprendimento".

Mini-batching e momentum

Puoi calcolare il gradiente su una sola immagine di esempio e aggiornare immediatamente i pesi e i bias, ma farlo su un batch di, ad esempio, 128 immagini fornisce un gradiente che rappresenta meglio i vincoli imposti da diverse immagini di esempio e quindi è più probabile che converga più rapidamente verso la soluzione. La dimensione del mini-batch è un parametro regolabile.

Questa tecnica, a volte chiamata "discesa del gradiente stocastico", ha un altro vantaggio più pragmatico: lavorare con i batch significa anche lavorare con matrici più grandi e queste sono generalmente più facili da ottimizzare su GPU e TPU.

La convergenza può comunque essere un po' caotica e può persino interrompersi se il vettore gradiente è tutto zero. Significa che abbiamo trovato un minimo? Non sempre. Un componente gradiente può essere zero su un minimo o un massimo. Con un vettore gradiente con milioni di elementi, se sono tutti zero, la probabilità che ogni zero corrisponda a un minimo e nessuno a un punto massimo è piuttosto bassa. In uno spazio con molte dimensioni, i punti di sella sono piuttosto comuni e non vogliamo fermarci.

Illustrazione: un punto di sella. Il gradiente è 0, ma non è un minimo in tutte le direzioni. (Attribuzione immagine Wikimedia: di Nicoguaro - Own work, CC BY 3.0)

La soluzione consiste nell'aggiungere un po' di slancio all'algoritmo di ottimizzazione in modo che possa superare i punti di sella senza fermarsi.

La libreria TensorFlow fornisce una vasta gamma di ottimizzatori, a partire da tf.train.GradientDescentOptimizer. Ottimizzatori più avanzati e popolari con un momento integrato sono tf.train.RMSPropOptimizer o tf.train.AdamOptimizer.

Glossario

Batch o mini-batch: l'addestramento viene sempre eseguito su batch di dati di addestramento ed etichette. In questo modo, l'algoritmo può convergere. La dimensione "batch" è in genere la prima dimensione dei tensori di dati. Ad esempio, un tensore di forma [100, 192, 192, 3] contiene 100 immagini di 192 x 192 pixel con tre valori per pixel (RGB).

Perdita di entropia incrociata: una funzione di perdita speciale spesso utilizzata nei classificatori.

Strato denso: uno strato di neuroni in cui ogni neurone è collegato a tutti i neuroni dello strato precedente.

Caratteristiche: gli input di una rete neurale a volte vengono chiamati "caratteristiche". L'arte di capire quali parti di un set di dati (o combinazioni di parti) inserire in una rete neurale per ottenere buone previsioni è chiamata "ingegneria delle funzionalità".

Etichette: un altro nome per "classi" o risposte corrette in un problema di classificazione supervisionata

Tasso di apprendimento: frazione del gradiente in base alla quale vengono aggiornati pesi e bias a ogni iterazione del ciclo di addestramento.

Logit: gli output di un livello di neuroni prima dell'applicazione della funzione di attivazione sono chiamati "logit". Il termine deriva dalla "funzione logistica", nota anche come "funzione sigmoide", che in passato era la funzione di attivazione più popolare. "Neuron outputs before logistic function" è stato abbreviato in "logits".

Perdita: la funzione di errore che confronta gli output della rete neurale con le risposte corrette

Neurone: calcola la somma ponderata dei suoi input, aggiunge un bias e trasmette il risultato tramite una funzione di attivazione.

Codifica one-hot: la classe 3 su 5 viene codificata come un vettore di 5 elementi, tutti pari a zero tranne il terzo, che è pari a 1.

relu: unità lineare rettificata. Una funzione di attivazione popolare per i neuroni.

sigmoid: un'altra funzione di attivazione che era molto popolare e che è ancora utile in casi speciali.

softmax: una funzione di attivazione speciale che agisce su un vettore, aumenta la differenza tra il componente più grande e tutti gli altri e normalizza il vettore in modo che la somma sia pari a 1, in modo che possa essere interpretato come un vettore di probabilità. Utilizzato come ultimo passaggio nei classificatori.

Tensore: un "tensore" è come una matrice, ma con un numero arbitrario di dimensioni. Un tensore unidimensionale è un vettore. Un tensore bidimensionale è una matrice. Poi puoi avere tensori con 3, 4, 5 o più dimensioni.

5. [NUOVE INFORMAZIONI] Reti neurali convoluzionali

In breve

Se conosci già tutti i termini in grassetto nel paragrafo successivo, puoi passare all'esercizio successivo. Se hai appena iniziato a utilizzare le reti neurali convoluzionali, continua a leggere.

Illustrazione: filtro di un'immagine con due filtri successivi composti ciascuno da 48 pesi apprendibili di 4x4x3.

Le reti neurali convoluzionali applicano una serie di filtri apprendibili all'immagine di input. Un livello convoluzionale è definito dalle dimensioni del filtro (o kernel), dal numero di filtri applicati e dallo stride. L'input e l'output di un livello convoluzionale hanno tre dimensioni (larghezza, altezza, numero di canali), a partire dall'immagine di input (larghezza, altezza, canali RGB). Quando impili i livelli convoluzionali, la larghezza e l'altezza dell'output possono essere regolate utilizzando uno stride > 1 o con un'operazione di max pooling. La profondità dell'output (numero di canali) viene regolata utilizzando più o meno filtri.

Ecco come appare una semplice rete neurale convoluzionale in Keras:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=24, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=12, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=6, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Reti neurali convoluzionali 101

In un livello di una rete convoluzionale, un "neurone" esegue una somma ponderata dei pixel appena sopra, solo in una piccola regione dell'immagine. Aggiunge un bias e alimenta la somma tramite una funzione di attivazione, proprio come farebbe un neurone in un normale livello denso. Questa operazione viene poi ripetuta sull'intera immagine utilizzando gli stessi pesi. Ricorda che negli strati densi ogni neurone aveva i propri pesi. Qui, una singola "patch" di pesi scorre sull'immagine in entrambe le direzioni (una "convoluzione"). L'output ha tanti valori quanti sono i pixel nell'immagine (anche se è necessario un po' di padding ai bordi). Si tratta di un'operazione di filtraggio, che utilizza un filtro di 4x4x3=48 pesi.

Tuttavia, 48 pesi non saranno sufficienti. Per aggiungere altri gradi di libertà, ripetiamo la stessa operazione con un nuovo insieme di pesi. Viene generata una nuova serie di output del filtro. Chiamiamolo "canale " di output per analogia con i canali R, G e B nell'immagine di input.

I due (o più) insiemi di pesi possono essere riassunti in un unico tensore aggiungendo una nuova dimensione. In questo modo otteniamo la forma generica del tensore dei pesi per un livello convoluzionale. Poiché il numero di canali di input e output sono parametri, possiamo iniziare ad accumulare e concatenare i livelli convoluzionali.

Illustrazione: una rete neurale convoluzionale trasforma "cubi" di dati in altri "cubi" di dati.

Convoluzioni con passo, max pooling

Eseguendo le convoluzioni con uno stride di 2 o 3, possiamo anche ridurre il cubo di dati risultante nelle sue dimensioni orizzontali. Esistono due modi comuni per farlo:

• Convoluzione con passo: un filtro scorrevole come sopra, ma con un passo > 1
• Max pooling: una finestra scorrevole che applica l'operazione MAX (in genere su patch 2x2, ripetute ogni 2 pixel)

Illustrazione: se si sposta la finestra di calcolo di 3 pixel, si ottengono meno valori di output. Le convoluzioni con passo o il max pooling (massimo in una finestra 2x2 che scorre con un passo di 2) sono un modo per ridurre il cubo di dati nelle dimensioni orizzontali.

Il "max pooling" può aiutarci a capire in modo intuitivo come funzionano le reti convoluzionali: se si presume che durante l'addestramento, le patch di pesi si evolvano in filtri che riconoscono forme di base (linee orizzontali e verticali, curve, ecc.), un modo per estrarre informazioni utili è mantenere attraverso i livelli gli output in cui una forma è stata riconosciuta con la massima intensità. In pratica, in un neurone del livello max-pooling gli output vengono elaborati in gruppi di 2x2 e viene conservato solo il valore massimo.

Classificatore convoluzionale

Infine, colleghiamo un'intestazione di classificazione appiattendo l'ultimo cubo di dati e inserendolo in un livello denso attivato da softmax. Un tipico classificatore convoluzionale può avere il seguente aspetto:

Illustrazione: un classificatore di immagini che utilizza strati convoluzionali e softmax. Utilizza filtri 3x3 e 1x1. I livelli maxpool prendono il massimo di gruppi di punti dati 2x2. L'intestazione di classificazione viene implementata con un livello denso con attivazione softmax.

In Keras

Lo stack convoluzionale illustrato sopra può essere scritto in Keras nel seguente modo:

model = tf.keras.Sequential([
  # input: images of size 192x192x3 pixels (the three stands for RGB channels)    
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu', input_shape=[192, 192, 3]),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=32, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=3, filters=16, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Conv2D(kernel_size=1, filters=8, padding='same', activation='relu'),
  tf.keras.layers.Flatten(),
  # classifying into 5 categories
  tf.keras.layers.Dense(5, activation='softmax')
])

model.compile(
  optimizer='adam',
  loss= 'categorical_crossentropy',
  metrics=['accuracy'])

Il parametro di padding nei livelli convoluzionali può avere due valori:

• "same": riempi con zeri in modo da produrre output con la stessa larghezza/altezza dell'input
• "valid": nessuna spaziatura interna, utilizza solo pixel reali

6. La tua rete neurale convoluzionale personalizzata

Pratico

Creiamo e addestriamo una rete neurale convoluzionale da zero. L'utilizzo di una TPU ci consentirà di eseguire iterazioni molto rapidamente. Apri il seguente notebook, esegui le celle (Maiusc+Invio) e segui le istruzioni ovunque vedi l'etichetta "LAVORO RICHIESTO".

Keras_Flowers_TPU (playground).ipynb

L'obiettivo è superare l'accuratezza del 75% del modello di transfer learning. Questo modello aveva un vantaggio, essendo stato preaddestrato su un set di dati di milioni di immagini, mentre qui ne abbiamo solo 3670. Puoi almeno pareggiare l'offerta?

Ulteriori informazioni

Quanti livelli, quanto è grande?

La selezione delle dimensioni dei livelli è più un'arte che una scienza. Devi trovare il giusto equilibrio tra un numero troppo basso e troppo alto di parametri (pesi e bias). Con un numero troppo ridotto di pesi, la rete neurale non può rappresentare la complessità delle forme dei fiori. Se sono troppe, può verificarsi un "overfitting", ovvero una specializzazione nelle immagini di addestramento e l'incapacità di generalizzare. Con molti parametri, anche l'addestramento del modello sarà lento. In Keras, la funzione model.summary() mostra la struttura e il conteggio dei parametri del modello:

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d (Conv2D)              (None, 192, 192, 16)      448       
_________________________________________________________________
conv2d_1 (Conv2D)            (None, 192, 192, 30)      4350      
_________________________________________________________________
max_pooling2d (MaxPooling2D) (None, 96, 96, 30)        0         
_________________________________________________________________
conv2d_2 (Conv2D)            (None, 96, 96, 60)        16260     
_________________________________________________________________
 ... 
_________________________________________________________________
global_average_pooling2d (Gl (None, 130)               0         
_________________________________________________________________
dense (Dense)                (None, 90)                11790     
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 5)                 455       
=================================================================
Total params: 300,033
Trainable params: 300,033
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

Ecco un paio di suggerimenti:

• La presenza di più livelli è ciò che rende efficaci le reti neurali "profonde". Per questo semplice problema di riconoscimento dei fiori, sono ragionevoli 5-10 livelli.
• Utilizza filtri piccoli. In genere, i filtri 3x3 vanno bene ovunque.
• Possono essere utilizzati anche filtri 1x1, che sono economici. Non "filtrano" nulla, ma calcolano combinazioni lineari di canali. Alternali con filtri reali. Scopri di più sulle "convoluzioni 1x1" nella sezione successiva.
• Per un problema di classificazione come questo, esegui il sottocampionamento di frequente con i livelli di max pooling (o convoluzioni con stride > 1). Non ti interessa dove si trova il fiore, ma solo che sia una rosa o un tarassaco, quindi perdere le informazioni x e y non è importante e filtrare aree più piccole è più economico.
• Il numero di filtri di solito diventa simile al numero di classi alla fine della rete (perché? Vedi il trucco del "pooling medio globale" di seguito). Se classifichi in centinaia di classi, aumenta progressivamente il conteggio dei filtri nei livelli consecutivi. Per il set di dati sui fiori con 5 classi, il filtraggio con soli 5 filtri non sarebbe sufficiente. Puoi utilizzare lo stesso numero di filtri nella maggior parte dei livelli, ad esempio 32, e diminuirlo verso la fine.
• L'ultimo o gli ultimi strati Dense sono costosi. Può avere più pesi di tutti i livelli convoluzionali combinati. Ad esempio, anche con un output molto ragionevole dell'ultimo cubo di dati di 24x24x10 punti dati, un livello denso di 100 neuroni costerebbe 24x24x10x100=576.000 pesi. Cerca di fare attenzione o prova il pooling medio globale (vedi sotto).

Pooling medio globale

Invece di utilizzare un costoso livello denso alla fine di una rete neurale convoluzionale, puoi dividere il "cubo" di dati in entrata in tante parti quante sono le classi, calcolare la media dei valori e inserirli in una funzione di attivazione softmax. Questo modo di creare l'intestazione di classificazione costa 0 pesi. In Keras, la sintassi è tf.keras.layers.GlobalAveragePooling2D().

Le reti neurali convoluzionali rilevano la posizione degli oggetti. Quando un filtro risponde in modo deciso a una funzionalità, lo fa in una posizione x,y specifica. A seconda di ciò che vuoi fare, una rete neurale può essere addestrata per utilizzare o eliminare questi dati sulla posizione. L'utilizzo del pooling medio globale scarta esplicitamente tutti i dati sulla posizione. Potrebbe essere una buona soluzione per un classificatore di fiori, ma non per altre attività, ad esempio il conteggio dei fiori in un'immagine. Da usare con cautela.

Soluzione

Ecco il notebook della soluzione. Puoi utilizzarlo se non riesci a risolvere il problema.

Keras_Flowers_TPU (solution).ipynb

Argomenti trattati

• 🤔 Ha giocato con i livelli convoluzionali
• 🤓 Ha sperimentato il max pooling, gli stride, il global average pooling e così via.
• 😀 ha eseguito l'iterazione di un modello reale rapidamente su TPU

Ti invitiamo a esaminare questo elenco di controllo.

7. Complimenti!

Hai creato la tua prima rete neurale convoluzionale moderna e l'hai addestrata con un'accuratezza superiore all'80%, iterando la sua architettura in pochi minuti grazie alle TPU. Continua con il lab successivo per scoprire le moderne architetture convoluzionali:

• Pipeline di dati a velocità TPU: tf.data.Dataset e TFRecords
• Il tuo primo modello Keras, con il transfer learning
• [QUESTO LAB] Reti neurali convoluzionali con Keras e TPU
• ConvNet moderne, SqueezeNet, Xception, con Keras e TPU

TPU in pratica

TPU e GPU sono disponibili su Cloud AI Platform:

• Su Deep Learning VM
• In AI Platform Notebooks
• Nei job di AI Platform Training

Infine, ci piacerebbe ricevere un tuo feedback. Comunicaci se noti qualcosa di strano in questo lab o se ritieni che debba essere migliorato. Il feedback può essere fornito tramite i problemi di GitHub [link al feedback].

L'autore: Martin Görner Twitter: @martin_gorner

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